論文の概要: Topological Effects in Neural Network Field Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.02313v1
• Date: Thu, 02 Apr 2026 17:55:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-03 14:21:10.981526
• Title: Topological Effects in Neural Network Field Theory
• Title（参考訳）: ニューラルネットワーク場理論における位相効果
• Authors: Christian Ferko, James Halverson, Vishnu Jejjala, Brandon Robinson,
• Abstract要約: ニューラルネットワーク場理論は、フィールド理論を、ネットワークアーキテクチャによって定義されたフィールドの統計的アンサンブルと、そのパラメータの密度として定式化する。 我々は,スピン波臨界線や渦の高温増殖を含むベレジンスキー-コステリッツ-Thouless遷移を回復する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6401768139952912
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural network field theory formulates field theory as a statistical ensemble of fields defined by a network architecture and a density on its parameters. We extend the construction to topological settings via the inclusion of discrete parameters that label the topological quantum number. We recover the Berezinskii--Kosterlitz--Thouless transition, including the spin-wave critical line and the proliferation of vortices at high temperatures. We also verify the T-duality of the bosonic string, showing invariance under the exchange of momentum and winding on $S^1$, the transformation of the sigma model couplings according to the Buscher rules on constant toroidal backgrounds, the enhancement of the current algebra at self-dual radius, and non-geometric T-fold transition functions.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワーク場理論は、フィールド理論を、ネットワークアーキテクチャによって定義されたフィールドの統計的アンサンブルと、そのパラメータの密度として定式化する。 我々は、位相量子数にラベルを付ける離散パラメータを含めることで、構成を位相的設定に拡張する。 我々は,スピン波臨界線や渦の高温増殖を含むベレジンスキー-コステリッツ-Thouless遷移を回復する。 また、ボゾン弦のT-双対性も検証し、運動量交換とS^1$での巻付の不変性、バッシャー則によるシグマモデル結合の変態、自己双対半径でのカレント代数の強化、および非幾何学的T-フォールド遷移関数を示す。

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