論文の概要: The Geometric Alignment Tax: Tokenization vs. Continuous Geometry in Scientific Foundation Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.04155v1
• Date: Sun, 05 Apr 2026 15:45:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-07 15:49:18.949232
• Title: The Geometric Alignment Tax: Tokenization vs. Continuous Geometry in Scientific Foundation Models
• Title（参考訳）: 幾何学的アライメント税 : 科学財団モデルにおけるトークン化と連続幾何学
• Abstract要約: 根本原因は、幾何学的アライメント税である。 速度歪理論とMINEを用いた14の生物基盤モデルの評価を行った。 低歪み、高相互情報、大域コヒーレンスを同時に達成するモデルは存在しない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Foundation models for biology and physics optimize predictive accuracy, but their internal representations systematically fail to preserve the continuous geometry of the systems they model. We identify the root cause: the Geometric Alignment Tax, an intrinsic cost of forcing continuous manifolds through discrete categorical bottlenecks. Controlled ablations on synthetic dynamical systems demonstrate that replacing cross-entropy with a continuous head on an identical encoder reduces geometric distortion by up to 8.5x, while learned codebooks exhibit a non-monotonic double bind where finer quantization worsens geometry despite improving reconstruction. Under continuous objectives, three architectures differ by 1.3x; under discrete tokenization, they diverge by 3,000x. Evaluating 14 biological foundation models with rate-distortion theory and MINE, we identify three failure regimes: Local-Global Decoupling, Representational Compression, and Geometric Vacuity. A controlled experiment confirms that Evo 2's reverse-complement robustness on real DNA reflects conserved sequence composition, not learned symmetry. No model achieves simultaneously low distortion, high mutual information, and global coherence.
• Abstract（参考訳）: 生物学と物理学の基礎モデルは予測精度を最適化するが、内部表現は体系的にそれらがモデル化するシステムの連続的な幾何学を保存することに失敗する。 幾何学的アライメント税(Geometric Alignment Tax)とは、連続多様体を離散的な分類的ボトルネックによって強制する本質的なコストである。 合成力学系における制御されたアブレーションは、クロスエントロピーを同一エンコーダ上の連続ヘッドに置き換えることで、幾何歪みを最大8.5倍減少させることを示した。 連続的な目的の下では、3つのアーキテクチャは1.3倍異なる。 速度歪み理論とMINEを用いた14の生物基盤モデルの評価を行い, 局所-グローバルデカップリング, 表現圧縮, 幾何学的真空の3つの障害機構を同定した。 制御された実験により、エボ2の実際のDNAに対する逆補足の堅牢性は、学習対称性ではなく保存された配列組成を反映していることが確認された。 低い歪み、高い相互情報、グローバルコヒーレンスを同時に達成するモデルは存在しない。

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