論文の概要: Multiscale Physics-Informed Neural Network for Complex Fluid Flows with Long-Range Dependencies
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.05652v1
- Date: Tue, 07 Apr 2026 09:54:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-08 17:42:09.753675
- Title: Multiscale Physics-Informed Neural Network for Complex Fluid Flows with Long-Range Dependencies
- Title（参考訳）: 長距離依存性を有する複雑流体流に対するマルチスケール物理インフォームニューラルネットワーク
- Authors: Prashant Kumar, Rajesh Ranjan,
- Abstract要約: DDS-PINN(Domain-Decomposed and Shifted Physics-Informed Neural Network)
Re = 10,000 での乱流残留流の場合、スパースフレームワークは、500個のランダムな監督点(全領域の0.3%)のみを用いて O(10-4) への収束を達成する。
このアプローチは、測定による複雑な乱流の超解像の強いポテンシャルを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.8263969790121815
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Fluid flows are governed by the nonlinear Navier-Stokes equations, which can manifest multiscale dynamics even from predictable initial conditions. Predicting such phenomena remains a formidable challenge in scientific machine learning, particularly regarding convergence speed, data requirements, and solution accuracy. In complex fluid flows, these challenges are exacerbated by long-range spatial dependencies arising from distant boundary conditions, which typically necessitate extensive supervision data to achieve acceptable results. We propose the Domain-Decomposed and Shifted Physics-Informed Neural Network (DDS-PINN), a framework designed to resolve such multiscale interactions with minimal supervision. By utilizing localized networks with a unified global loss, DDS-PINN captures global dependencies while maintaining local precision. The robustness of the approach is demonstrated across a suite of benchmarks, including a multiscale linear differential equation, the nonlinear Burgers' equation, and data-free Navier-Stokes simulations of flat-plate boundary layers. Finally, DDS-PINN is applied to the computationally challenging backward-facing step (BFS) problem; for laminar regimes (Re = 100), the model yields results comparable to computational fluid dynamics (CFD) without the need for any data, accurately predicting boundary layer thickness, separation, and reattachment lengths. For turbulent BFS flow at Re = 10,000, the framework achieves convergence to O(10^-4) using only 500 random supervision points (< 0.3 % of the total domain), outperforming established methods like Residual-based Attention-PINN in accuracy. This approach demonstrates strong potential for the super-resolution of complex turbulent flows from sparse experimental measurements.
- Abstract（参考訳）: 流体流動は非線形ナビエ・ストークス方程式によって制御され、予測可能な初期条件からでもマルチスケールの力学を示すことができる。
このような現象を予測することは、科学的な機械学習において、特に収束速度、データ要求、解の正確性に関する重大な課題である。
複雑な流体流では、これらの課題は遠くの境界条件から生じる長距離空間依存性によって悪化し、通常は許容可能な結果を得るために広範囲の監視データを必要とする。
本稿では、最小限の監視でこのようなマルチスケールインタラクションを解決するためのフレームワークであるDomain-Decomposed and Shifted Physics-Informed Neural Network (DDS-PINN)を提案する。
グローバルロスを統一したローカライズドネットワークを利用することで、DDS-PINNはローカル精度を維持しながらグローバル依存関係をキャプチャする。
このアプローチの堅牢性は、マルチスケールの線形微分方程式、非線形バーガースの方程式、フラットプレート境界層のデータフリーなナビエ・ストークスシミュレーションを含む一連のベンチマークで実証される。
最後に、DDS-PINNは計算的に困難な後方向きステップ (BFS) 問題に適用され、ラミナーレジーム (Re = 100) では、データを必要としない計算流体力学 (CFD) に匹敵する結果が得られ、境界層厚、分離、再接触長を正確に予測する。
Re = 10,000の乱流BFS流の場合、このフレームワークは500個のランダムな監視ポイント(総ドメインの0.3%)でO(10^-4)への収束を達成し、Residual-based Attention-PINNのような確立された手法を精度良く上回っている。
このアプローチは、スパース実験による複雑な乱流の超解像の強いポテンシャルを示す。
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