論文の概要: Mean flow data assimilation using physics-constrained Graph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.09476v3
• Date: Fri, 25 Jul 2025 09:18:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-28 18:17:32.710349
• Title: Mean flow data assimilation using physics-constrained Graph Neural Networks
• Title（参考訳）: 物理制約付きグラフニューラルネットワークを用いた平均フローデータ同化
• Authors: M. Quattromini, M. A. Bucci, S. Cherubini, O. Semeraro,
• Abstract要約: 本研究では,グラフニューラルネットワーク(GNN)と最適化手法を統合し,平均流路復元の精度を高める新しいデータ同化手法を提案する。 GNNフレームワークは非構造化データを扱うのに適しており、計算流体力学(CFD)で遭遇する複雑な測地に共通している。 その結果,データ駆動モデルに類似するモデルと比較して,訓練データに制限がある場合でも,平均フロー再構成の精度は著しく向上した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Despite their widespread use, purely data-driven methods often suffer from overfitting, lack of physical consistency, and high data dependency, particularly when physical constraints are not incorporated. This study introduces a novel data assimilation approach that integrates Graph Neural Networks (GNNs) with optimisation techniques to enhance the accuracy of mean flow reconstruction, using Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) equations as a baseline. The method leverages the adjoint approach, incorporating RANS-derived gradients as optimisation terms during GNN training, ensuring that the learned model adheres to physical laws and maintains consistency. Additionally, the GNN framework is well-suited for handling unstructured data, which is common in the complex geometries encountered in Computational Fluid Dynamics (CFD). The GNN is interfaced with the Finite Element Method (FEM) for numerical simulations, enabling accurate modelling in unstructured domains. We consider the reconstruction of mean flow past bluff bodies at low Reynolds numbers as a test case, addressing tasks such as sparse data recovery, denoising, and inpainting of missing flow data. The key strengths of the approach lie in its integration of physical constraints into the GNN training process, leading to accurate predictions with limited data, making it particularly valuable when data are scarce or corrupted. Results demonstrate significant improvements in the accuracy of mean flow reconstructions, even with limited training data, compared to analogous purely data-driven models.
• Abstract（参考訳）: 広く使われているにもかかわらず、純粋にデータ駆動型メソッドは、特に物理的制約が組み込まれていない場合、オーバーフィット、物理的一貫性の欠如、高いデータ依存に悩まされることが多い。 本研究では,グラフニューラルネットワーク(GNN)と平均流路復元の精度を高める最適化手法を統合した新しいデータ同化手法について,Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) 方程式をベースラインとして紹介する。 この手法は、GNNトレーニング中にRANS由来の勾配を最適化用語として組み込むことで、学習されたモデルが物理法則に従属し、一貫性を維持することを保証する。 さらに、GNNフレームワークは非構造化データを扱うのに適しており、計算流体力学(CFD)で遭遇する複雑なジオメトリに共通している。 GNNは数値シミュレーションのための有限要素法(FEM)とインタフェースがあり、非構造領域での正確なモデリングを可能にする。 我々は,低レイノルズ数におけるブラフ体を過ぎる平均流路の再構築をテストケースとみなし,スパースデータリカバリ,デノナイジング,欠落したフローデータのインパインティングといった課題に対処する。 このアプローチの主な強みは、GNNトレーニングプロセスに物理的な制約を統合することにある。 その結果,データ駆動モデルに類似するモデルと比較して,訓練データに制限がある場合でも,平均フロー再構成の精度は著しく向上した。

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