論文の概要: Stacked Generative Machine Learning Models for Fast Approximations of Steady-State Navier-Stokes Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.06419v1
• Date: Mon, 13 Dec 2021 05:08:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-12-14 18:36:41.060007
• Title: Stacked Generative Machine Learning Models for Fast Approximations of Steady-State Navier-Stokes Equations
• Title（参考訳）: 定常ナビエ-ストークス方程式の高速近似のためのスタック生成機械学習モデル
• Authors: Shen Wang, Mehdi Nikfar, Joshua C. Agar, Yaling Liu
• Abstract要約: 種々の境界条件下で定常なナビエ・ストークス方程式を解くために弱教師付きアプローチを開発する。 ラベル付きシミュレーションデータを使わずに最先端の結果を得られる。 我々は、N-S方程式の数値解を生成する複雑さを増大させる積み重ねモデルを訓練する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4150517264592128
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Computational fluid dynamics (CFD) simulations are broadly applied in engineering and physics. A standard description of fluid dynamics requires solving the Navier-Stokes (N-S) equations in different flow regimes. However, applications of CFD simulations are computationally-limited by the availability, speed, and parallelism of high-performance computing. To improve computational efficiency, machine learning techniques have been used to create accelerated data-driven approximations for CFD. A majority of such approaches rely on large labeled CFD datasets that are expensive to obtain at the scale necessary to build robust data-driven models. We develop a weakly-supervised approach to solve the steady-state N-S equations under various boundary conditions, using a multi-channel input with boundary and geometric conditions. We achieve state-of-the-art results without any labeled simulation data, but using a custom data-driven and physics-informed loss function by using and small-scale solutions to prime the model to solve the N-S equations. To improve the resolution and predictability, we train stacked models of increasing complexity generating the numerical solutions for N-S equations. Without expensive computations, our model achieves high predictability with a variety of obstacles and boundary conditions. Given its high flexibility, the model can generate a solution on a 64 x 64 domain within 5 ms on a regular desktop computer which is 1000 times faster than a regular CFD solver. Translation of interactive CFD simulation on local consumer computing hardware enables new applications in real-time predictions on the internet of things devices where data transfer is prohibitive and can increase the scale, speed, and computational cost of boundary-value fluid problems.
• Abstract（参考訳）: 計算流体力学(CFD)シミュレーションは工学や物理学に広く応用されている。 流体力学の標準的な記述は、異なる流れ状態におけるナビエ・ストークス方程式(N-S)の解法を必要とする。 しかし、CFDシミュレーションの応用は、高性能コンピューティングの可用性、速度、並列性によって計算的に制限されている。 計算効率を向上させるために、cfdのための加速データ駆動近似を作成するために機械学習技術が使われている。 このようなアプローチの大部分は、堅牢なデータ駆動モデルを構築するために必要なスケールで取得するコストが高い、大きなラベル付きcfdデータセットに依存している。 境界条件と幾何条件を持つマルチチャネル入力を用いて,種々の境界条件下での定常 n-s 方程式の解法を弱教師付きで開発する。 ラベル付きシミュレーションデータを用いずに最先端の結果を得るが、n-s方程式を解くためにモデルを素数化し、小規模の解を用いて独自のデータ駆動型および物理計算型損失関数を用いる。 分解能と予測可能性を改善するため,N-S方程式の数値解を生成する複雑性を増大させるモデルを構築した。 高価な計算がなければ、様々な障害や境界条件で高い予測可能性が得られる。 その高い柔軟性から、モデルは通常のcfdソルバの1000倍高速である通常のデスクトップコンピュータ上で、64x64ドメインの解を5ミリ秒以内で生成することができる。 ローカル・コンシューマー・コンピューティング・ハードウェア上でのインタラクティブCFDシミュレーションの変換により、データ転送が禁止されているモノのインターネット上でのリアルタイムな予測が実現され、境界値流体問題のスケール、速度、計算コストが増大する。

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