論文の概要: Exact WKB analysis of inverted triple-well: resonance, PT-symmetry breaking, and resurgence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.05878v1
• Date: Tue, 07 Apr 2026 13:39:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-08 17:42:09.863301
• Title: Exact WKB analysis of inverted triple-well: resonance, PT-symmetry breaking, and resurgence
• Title（参考訳）: 逆三重井戸共鳴, PT対称性破砕, 再生の正確なWKB解析
• Authors: Syo Kamata, Tatsuhiro Misumi, Cihan Pazarbaşı, Hidetoshi Taya,
• Abstract要約: 正確な WKB フレームワーク内での逆三重井戸ポテンシャルの非エルミート量子力学について検討する。 各ケースについて、正確な量子化条件を導出し、関連するトランスシリーズ解を構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study non-Hermitian quantum mechanics of an inverted triple-well potential within the exact WKB framework. For a single classical potential, different Siegert boundary conditions define three distinct quantum problems: the PT-symmetric, resonance, and anti-resonance systems. For each case, we derive the exact quantization condition and construct the associated trans-series solution. By identifying the resurgent structures and cancellations in these non-Hermitian setups, we obtain the median-summed series, clarifying when the spectra are real or complex in accordance with the physical properties of each system. Establishing explicit links to the semi-classical path integral formalism, we elucidate the roles of bounce and bion configurations in these non-Hermitian systems. This analysis predicts PT-symmetry breaking, which we also verify numerically. Using the median quantization conditions, we prove the existence of this symmetry breaking and establish an exact equation for the exceptional point, which emerges as a remarkably simple algebraic relation between the bounce and bion actions. We further show that the median-summed non-perturbative correction to the spectrum vanishes at the exceptional point, while the resurgent structure survives through a universal minimal trans-series. For the resonance and anti-resonance systems, we find that the exact median-summed spectra are related by complex conjugation, representing time reversal in this setting, are necessarily complex, and do not exhibit an exceptional point. Although their spectra differ significantly from the PT-symmetric case, they share the same minimal trans-series. By maintaining explicit links with the path integral saddles and the formal theory of resurgence, our analysis provides a unified and general perspective on the quantization of non-Hermitian theories.
• Abstract（参考訳）: 正確な WKB フレームワーク内での逆三重井戸ポテンシャルの非エルミート量子力学について検討する。 単一の古典的ポテンシャルに対して、異なるシーゲルト境界条件は、PT対称性、共鳴、反共鳴系の3つの異なる量子問題を定義する。 各ケースについて、正確な量子化条件を導出し、関連するトランスシリーズ解を構築する。 これらの非エルミート的な構成の復活構造とキャンセルを同定することにより、各系の物理的性質に応じてスペクトルが実数または複素数であるかどうかを明らかにする中央値の仮定級数を得る。 半古典経路積分形式への明示的なリンクを確立することで、これらの非エルミート系におけるバウンスとビオン構成の役割を解明する。 この分析はPT対称性の破れを予測し、数値的に検証する。 中央の量子化条件を用いて、この対称性の破れの存在を証明し、例外点の正確な方程式を確立する。 さらに、スペクトルに対する中央値の非摂動補正は例外点において消滅し、復活構造は普遍的な最小のトランスシリーズを通して生き残ることを示す。 共振系と反共振系では、正中濃度のスペクトルは複素共役によって関連付けられ、この環境での時間反転を表すものであり、必然的に複雑であり、例外的な点を示さない。 スペクトルはPT対称の場合と大きく異なるが、同じ最小のトランスシリーズを共有する。 経路積分サドルと形式的復活理論との明示的な関係を維持することによって、我々の分析は非エルミート理論の量子化に関する統一的で一般的な視点を提供する。

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