論文の概要: Reliable and efficient inverse analysis using physics-informed neural networks with normalized distance functions and adaptive weight tuning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.18091v3
• Date: Wed, 05 Nov 2025 00:42:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-06 16:07:39.47963
• Title: Reliable and efficient inverse analysis using physics-informed neural networks with normalized distance functions and adaptive weight tuning
• Title（参考訳）: 正規化距離関数と適応重み調整を用いた物理インフォームドニューラルネットワークによる信頼性と効率的な逆解析
• Authors: Shota Deguchi, Mitsuteru Asai,
• Abstract要約: PINNソリューションは境界条件の処理によって制限されることが多い。 適応距離場と正規化重みを組み合わせた統合フレームワークを提案する。 このフレームワークは、PINNを用いた逆解析のための信頼性と効率的なフレームワークを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Physics-informed neural networks have attracted significant attention in scientific machine learning for their capability to solve forward and inverse problems governed by partial differential equations. However, the accuracy of PINN solutions is often limited by the treatment of boundary conditions. Conventional penalty-based methods, which incorporate boundary conditions as penalty terms in the loss function, cannot guarantee exact satisfaction of the given boundary conditions and are highly sensitive to the choice of penalty parameters. This paper demonstrates that distance functions, specifically R-functions, can be leveraged to enforce boundary conditions, overcoming these limitations. R-functions provide normalized distance fields, enabling flexible representation of boundary geometries, including non-convex domains, and facilitating various types of boundary conditions. Nevertheless, distance functions alone are insufficient for accurate inverse analysis in PINNs. To address this, we propose an integrated framework that combines the normalized distance field with bias-corrected adaptive weight tuning to improve both accuracy and efficiency. Numerical results show that the proposed method provides more accurate and efficient solutions to various inverse problems than penalty-based approaches, even in the presence of non-convex geometries with complex boundary conditions. This approach offers a reliable and efficient framework for inverse analysis using PINNs, with potential applications across a wide range of engineering problems.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークは、偏微分方程式によって支配される前方および逆問題を解決する能力のために、科学機械学習において大きな注目を集めている。 しかし、PINN解の精度は境界条件の処理によって制限されることが多い。 損失関数に境界条件をペナルティ項として組み込んだ従来のペナルティベースの手法では、与えられた境界条件の正確な満足度は保証できず、ペナルティパラメータの選択に非常に敏感である。 本稿では、距離関数、特にR-函数が境界条件の強制に利用でき、これらの制限を克服できることを実証する。 R-函数は正規化された距離場を提供し、非凸領域を含む境界幾何学の柔軟な表現を可能にし、様々な種類の境界条件を容易にする。 それでも、距離関数だけでは、PINNの正確な逆解析には不十分である。 そこで本研究では,正規化距離場とバイアス補正適応重み付けを組み合わせ,精度と効率を両立させる統合フレームワークを提案する。 計算結果から, 複雑な境界条件を持つ非凸ジオメトリが存在する場合においても, ペナルティに基づく手法よりも, 様々な逆問題に対して, より正確かつ効率的な解を提供することがわかった。 このアプローチは、PINNを用いた逆解析のための信頼性と効率的なフレームワークを提供する。

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