論文の概要: AdaBoost Does Not Always Cycle: A Computer-Assisted Counterexample
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.07055v1
- Date: Wed, 08 Apr 2026 13:06:53 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-09 17:30:51.545158
- Title: AdaBoost Does Not Always Cycle: A Computer-Assisted Counterexample
- Title（参考訳）: AdaBoostは、常にサイクリングするものではない
- Authors: Erik Y. Wang,
- Abstract要約: COLT 2012 において、Rudin, Schapire, Daubechies が提案した開問題に対するコンピュータ支援の反例を、AdaBoost が常に有限サイクルに収束するかどうかについて与える。
この構成は、2つの因子が5ステップの分岐写像の正確な周期2軌道を共有するブロック生成ガジェットに基づいているが、線形化された戻り写像は不合理対数比で支配的な固有値を持つ。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5802479001161357
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We give a computer-assisted counterexample to the open question, posed by Rudin, Schapire, and Daubechies in COLT 2012, of whether exhaustive AdaBoost always converges to a finite cycle. The construction is based on a block-product gadget whose two factors share an exact period-2 orbit for their 5-step branch maps, but whose linearized return maps have dominant eigenvalues with an irrational logarithmic ratio. This irrationality forces the burst-winner sequence to have an irrational asymptotic frequency, precluding eventual periodicity. All assertions are certified by exact rational arithmetic. This work was developed in collaboration with GPT-5.4 Pro and Claude Opus 4.6.
- Abstract（参考訳）: COLT 2012 において、Rudin, Schapire, Daubechies が提案した開問題に対するコンピュータ支援の反例を、AdaBoost が常に有限サイクルに収束するかどうかについて与える。
この構成は、2つの因子が5ステップの分岐写像の正確な周期2軌道を共有するブロック生成ガジェットに基づいているが、線形化された戻り写像は不合理対数比で支配的な固有値を持つ。
この不合理性はバースト・ウィンナー・シーケンスに不合理な漸近周波数を持つことを強制し、最終的に周期性となる。
すべての主張は正確な有理算術によって証明される。
この研究は GPT-5.4 Pro と Claude Opus 4.6 と共同で開発された。
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