論文の概要: Breaking the waves: asymmetric random periodic features for low-bitrate
kernel machines
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.06560v3
- Date: Mon, 15 Mar 2021 10:57:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-13 10:17:33.869603
- Title: Breaking the waves: asymmetric random periodic features for low-bitrate
kernel machines
- Title（参考訳）: 波の破れ:低ビットカーネルマシンの非対称ランダム周期的特徴
- Authors: Vincent Schellekens and Laurent Jacques
- Abstract要約: 非対称な周期的特徴の一般的な枠組みを導入し、ランダムな周期的特徴を通して2つの信号が観測される。
我々は、無限の低複素集合から全ての信号対を保持する一様確率誤差境界を証明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.704881067616995
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Many signal processing and machine learning applications are built from
evaluating a kernel on pairs of signals, e.g. to assess the similarity of an
incoming query to a database of known signals. This nonlinear evaluation can be
simplified to a linear inner product of the random Fourier features of those
signals: random projections followed by a periodic map, the complex
exponential. It is known that a simple quantization of those features
(corresponding to replacing the complex exponential by a different periodic map
that takes binary values, which is appealing for their transmission and
storage), distorts the approximated kernel, which may be undesirable in
practice. Our take-home message is that when the features of only one of the
two signals are quantized, the original kernel is recovered without distortion;
its practical interest appears in several cases where the kernel evaluations
are asymmetric by nature, such as a client-server scheme. Concretely, we
introduce the general framework of asymmetric random periodic features, where
the two signals of interest are observed through random periodic features:
random projections followed by a general periodic map, which is allowed to be
different for both signals. We derive the influence of those periodic maps on
the approximated kernel, and prove uniform probabilistic error bounds holding
for all signal pairs from an infinite low-complexity set. Interestingly, our
results allow the periodic maps to be discontinuous, thanks to a new
mathematical tool, i.e. the mean Lipschitz smoothness. We then apply this
generic framework to semi-quantized kernel machines (where only one signal has
quantized features and the other has classical random Fourier features), for
which we show theoretically that the approximated kernel remains unchanged
(with the associated error bound), and confirm the power of the approach with
numerical simulations.
- Abstract（参考訳）: 多くの信号処理および機械学習アプリケーションは、例えば、既知の信号のデータベースへの入力クエリの類似性を評価するために、信号ペアのカーネルを評価することから構築されている。
この非線形評価は、これらの信号のランダムフーリエ特徴の線形内積(ランダム射影と周期写像、複素指数関数)に単純化することができる。
これらの特徴の単純な量子化(二重値を取る異なる周期写像によって複素指数を置き換えることに対応する)が、実際には望ましくない近似された核を歪めることが知られている。
我々の持ち帰りメッセージは、2つの信号のうち1つだけの特徴が量子化されると、元のカーネルは歪みなく復元される。
具体的には,無作為な周期的特徴から興味のある2つの信号が観測される非対称ランダム周期的特徴の一般的な枠組みについて紹介する。
これらの周期写像が近似核に与える影響を導出し、無限低複素集合から全ての信号対に対する一様確率的誤差境界を証明した。
興味深いことに、我々の結果は、新しい数学的ツール、すなわち平均リプシッツ滑らかさのおかげで、周期写像を不連続にすることができる。
次に、この汎用フレームワークを半量子化されたカーネルマシンに適用し(一方の信号が量子化された特徴を持ち、他方の信号が古典的ランダムなフーリエ特徴を持つ)、近似されたカーネルが(関連するエラー境界を持つ)変化しないことを示す。
関連論文リスト
- Inferring Kernel $ε$-Machines: Discovering Structure in Complex Systems [49.1574468325115]
本稿では,カーネル因果状態推定を縮小次元空間における座標の集合として符号化する因果拡散成分を提案する。
それぞれのコンポーネントがデータから予測機能を抽出し,そのアプリケーションを4つの例で示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-01T21:14:06Z) - Universal spectra of noisy parameterized quantum circuits [1.2617078020344619]
トランスモンプラットフォーム上でランダムなユニタリを生成する手段として提案されているパラメータ化回路を実装した。
地図を検索するには、機械学習支援トモグラフィを使用する。
地図のスペクトルは、回路の深さに依存する環状または円盤のいずれかであり、環状-円盤遷移を検出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-19T17:36:55Z) - Tensor cumulants for statistical inference on invariant distributions [49.80012009682584]
我々は,PCAが信号の大きさの臨界値で計算的に困難になることを示す。
我々は、与えられた次数の不変量に対して明示的でほぼ直交的な基底を与える新しい対象の集合を定義する。
また、異なるアンサンブルを区別する新しい問題も分析できます。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-29T14:33:24Z) - On noise in swap ASAP repeater chains: exact analytics, distributions and tight approximations [9.32782060570252]
損失は量子ネットワークにおける絡み合いの分布の主要なボトルネックの1つである。
等間隔リピータの事例を解析的に検討する。
最大25セグメントまでの忠実度の全モーメントについて、正確な解析公式を求める。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-10T16:24:51Z) - Sampled Transformer for Point Sets [80.66097006145999]
スパース変換器は、連続列列列関数の普遍近似器でありながら、自己アテンション層の計算複雑性を$O(n)$に下げることができる。
我々は、追加の帰納バイアスを伴わずに点集合要素を直接処理できる$O(n)$複雑性サンプリング変換器を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-28T06:38:05Z) - Partial randomized benchmarking [0.0]
量子論理ゲートのランダム化ベンチマークでは、部分的ツイリングはより単純な実装、より良いスケーリング、より高い精度と信頼性に利用できる。
このような単純化された部分的ツイリングを解析し、標準的なランダム化ベンチマークとは異なり、測定された忠実度は異なる減衰率の指数の線形結合であることを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-07T22:15:11Z) - The Connection between Discrete- and Continuous-Time Descriptions of
Gaussian Continuous Processes [60.35125735474386]
我々は、一貫した推定子をもたらす離散化が粗粒化下での不変性を持つことを示す。
この結果は、導関数再構成のための微分スキームと局所時間推論アプローチの組み合わせが、2次または高次微分方程式の時系列解析に役立たない理由を説明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-01-16T17:11:02Z) - Fastest local entanglement scrambler, multistage thermalization, and a
non-Hermitian phantom [0.0]
ランダム量子回路とその二部交絡の発生速度について検討する。
この問題はマルコフ過程にマッピングされ、大きなスペクトル同値類が存在することが証明された。
非最適ジェネリックゲートを持つランダム回路においても,この現象が生じることを数値的に示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-01-14T13:11:29Z) - Random quantum circuits anti-concentrate in log depth [118.18170052022323]
本研究では,典型的な回路インスタンスにおける測定結果の分布に要するゲート数について検討する。
我々の反集中の定義は、予測衝突確率が分布が均一である場合よりも大きい定数因子に過ぎないということである。
ゲートが1D環上で最寄りである場合と、ゲートが長距離である場合の両方において、$O(n log(n))ゲートも十分であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-24T18:44:57Z) - How quantum evolution with memory is generated in a time-local way [0.0]
開量子系の力学に対する2つのアプローチは、中島-ズワンツィヒ方程式と時間畳み込みのない量子マスター方程式である。
これら2つの関係は単純だが一般の固定点関係によって結びついていることが示される。
これにより、2つの間の非自明な関係を抽出することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-17T20:10:49Z) - Efficient classical simulation of random shallow 2D quantum circuits [104.50546079040298]
ランダム量子回路は古典的にシミュレートするのは難しいと見なされる。
典型例の近似シミュレーションは, 正確なシミュレーションとほぼ同程度に困難であることを示す。
また、十分に浅いランダム回路はより一般的に効率的にシミュレーション可能であると推測する。
論文 参考訳（メタデータ） (2019-12-31T19:00:00Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。