論文の概要: Groenewold-Moyal twists, integrable spin-chains and AdS/CFT

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.07291v1
• Date: Wed, 08 Apr 2026 16:57:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-09 17:30:51.648668
• Title: Groenewold-Moyal twists, integrable spin-chains and AdS/CFT
• Title（参考訳）: Groenewold-Moyalツイスト, 可積分スピン鎖およびAdS/CFT
• Authors: Riccardo Borsato, Miguel García Fernández,
• Abstract要約: 我々は、Groenewold-Moyalのねじれ変形と2つの$mathfraksl(2)$-invariant spin-chainを結合するねじれスピン鎖を考える。 我々は、通常のBMN古典解の変形を構築し、大きな$J$制限では、スピン鎖基底状態のエネルギーの先頭の$mathcal O(J-3)$項と一致する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We take the first steps to address via integrability the spectral problem of AdS/CFT dual pairs deformed by Groenewold-Moyal twists. In particular, we start by considering a twisted spin-chain that couples, through a Groenewold-Moyal twist deformation, two $\mathfrak{sl}(2)$-invariant spin-chains. We interpret this deformed spin-chain as a deformation of a subsector of the $AdS_3/CFT_2$ spin-chain, but the construction shares qualitative features also with the corresponding deformation of the $AdS_5/CFT_4$ spin-chain, for example. As in similar types of deformations, we show that there exists a certain basis in which the spin-chain Hamiltonian takes a Jordan-block form. At the same time, by working in the basis of eigenstates of the generators used to construct the Groenewold-Moyal twist, the Hamiltonian appears to be diagonalisable and with a deformed spectrum. Employing the method of the Baxter equation, we write down the energy of the ground state and of excited states in a perturbation of the deformation parameter. We then consider the string-theory side of the duality, where the twist is realised as a deformation of AdS of the type of Maldacena-Russo-Hashimoto-Itzhaki. We construct a deformation of the usual BMN classical solution, and in the large-$J$ limit we match the leading $\mathcal O(J^{-3})$ term of the energy of the spin-chain groundstate with a conserved charge of the string classical solution. Differently from the undeformed setup as well as similar kinds of deformations, we find that the general expression of this charge of the string sigma-model is non-local, and that it does not correspond to a standard isometry. Nevertheless, it can be computed from the monodromy matrix and it is part of the tower of conserved charges provided by integrability.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Groenewold-Moyalツイストによって変形したAdS/CFT双対のスペクトル問題について,積分性による最初の解決法を提案する。 特に、Groenewold-Moyalのねじれ変形と2つの$\mathfrak{sl}(2)$-不変スピン鎖を結合するねじれスピン鎖を考えることから始める。 我々は、この変形したスピン鎖を、$AdS_3/CFT_2$スピン鎖のサブセクタの変形と解釈するが、例えば、$AdS_5/CFT_4$スピン鎖の変形とも一致する定性的特徴を共有できる。 同様の種類の変形と同様に、スピン鎖ハミルトニアンがジョルダン-ブロック形式をとる特定の基底が存在することを示す。 同時に、Groenewold-Moyalツイストを構成するために使用されるジェネレータの固有状態に基づいて作業することで、ハミルトニアンは対角線と変形スペクトルを持つように見える。 バクスター方程式の手法を用いて、変形パラメータの摂動において基底状態のエネルギーと励起状態のエネルギーを記述する。 次に、ツイストがマルダセナ-ルッソ-橋本-イツハキ型のAdSの変形として実現される双対性の弦理論側を考える。 通常のBMN古典解の変形を構築し、大きな$J$極限では、スピン鎖基底状態のエネルギーの先頭の$\mathcal O(J^{-3})$項と弦古典解の保存電荷とを一致させる。 変形しない構成と類似の変形とは違って、弦シグマモデルのこの電荷の一般表現は非局所的であり、標準等尺と一致しない。 それでも、これはモノドロミー行列から計算することができ、積分性によって提供される保存電荷の塔の一部である。

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