論文の概要: Weak Adversarial Neural Pushforward Method for the Wigner Transport Equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.08763v1
• Date: Thu, 09 Apr 2026 20:58:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-13 17:57:53.581833
• Title: Weak Adversarial Neural Pushforward Method for the Wigner Transport Equation
• Title（参考訳）: ウィグナー輸送方程式に対する弱反転型ニューラルプッシュフォワード法
• Authors: Andrew Qing He, Wei Cai, Sihong Shao,
• Abstract要約: 我々は、Wak Adversarial Neural Pushforward Methodを量子系の位相空間力学を規定するウィグナー輸送方程式に拡張する。 本稿では,学習可能な重みを混合した2つの非負位相空間分布に解を分解する,符号付きプッシュフォワードアーキテクチャを提案する。 結果として得られた方法は、メッシュフリーでヤコビアンフリーでスケーラブルなオリジナルのフレームワーク特性を継承し、それを量子設定に拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.64811975262819
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We extend the Weak Adversarial Neural Pushforward Method to the Wigner transport equation governing the phase-space dynamics of quantum systems. The central contribution is a structural observation: integrating the nonlocal pseudo-differential potential operator against plane-wave test functions produces a Dirac delta that exactly inverts the Fourier transform defining the Wigner potential kernel, reducing the operator to a pointwise finite difference of the potential at two shifted arguments. This holds in arbitrary dimension, requires no truncation of the Moyal series, and treats the potential as a black-box function oracle with no derivative information. To handle the negativity of the Wigner quasi-probability distribution, we introduce a signed pushforward architecture that decomposes the solution into two non-negative phase-space distributions mixed with a learnable weight. The resulting method inherits the mesh-free, Jacobian-free, and scalable properties of the original framework while extending it to the quantum setting.
• Abstract（参考訳）: 我々は、Wak Adversarial Neural Pushforward Methodを量子系の位相空間力学を規定するウィグナー輸送方程式に拡張する。 非局所擬微分ポテンシャル作用素を平面波動テスト関数と統合すると、ディラックデルタが生成され、ウィグナーポテンシャル核を定義するフーリエ変換を正確に反転させ、2つのシフトした引数におけるポテンシャルの点で有限な差まで作用素を減少させる。 これは任意の次元を持ち、モヤル級数の切り離しを必要とせず、そのポテンシャルを微分情報を持たないブラックボックス関数オラクルとして扱う。 ウィグナー準確率分布の負性性を扱うために、学習可能な重みを混合した2つの非負位相空間分布に解を分解する符号付きプッシュフォワードアーキテクチャを導入する。 得られた手法は、メッシュフリーでヤコビアンフリーでスケーラブルなオリジナルのフレームワーク特性を継承し、量子設定に拡張する。

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