論文の概要: Strictly correlated electrons in a quantum ring: from Kohn-Sham to Kantorovich potentials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.09908v1
• Date: Fri, 10 Apr 2026 21:09:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-14 20:13:15.741412
• Title: Strictly correlated electrons in a quantum ring: from Kohn-Sham to Kantorovich potentials
• Title（参考訳）: 量子環における厳密な相関電子--コーン・シャムからカントロヴィチポテンシャル
• Authors: Thiago Carvalho Corso,
• Abstract要約: 量子環の電子に対して、リーブ密度汎函数は半古典的極限における最適輸送(あるいは厳密に相関した)汎函数に収束することを示す。 また、任意の次元におけるリーブ汎関数系の強相互作用極限に関する以前の結果も拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Our goal in this paper is twofold. First, we characterize the class of pairwise interactions for which the Seidl conjecture on the structure of optimal plans for the symmetric multimarginal optimal transport problem with one-dimensional marginal holds. This extends previous results by Colombo, De Pascale, and Di Marino [Can. Jou. Math., 67 (2015), https://doi.org/10.4153/CJM-2014-011-x], which treated the case of translation-invariant, convex and decreasing interactions. In particular, our results apply to physically relevant interactions for electrons living on a quantum ring. The second main goal of the paper is to rigorously derive the leading order asymptotics of the adiabatic connection potential for strongly interacting systems. More precisely, we show that for electrons in a quantum ring (or one-dimensional interval), not only the Lieb density functional converges to the optimal transport (or strictly correlated) functional in the semiclassical limit, but also the representing potential converges to a regular Kantorovich potential. As an intermediate step, we also extend previous results on the strongly interacting limit of the Lieb functional to periodic systems in arbitrary dimensions.
• Abstract（参考訳）: この論文の目標は2つです。 まず, 対称マルチマルジナル最適輸送問題に対する最適計画の構造に対するセイドル予想が一次元辺縁ホールドを持つペアワイズ相互作用のクラスを特徴づける。 これは、Colombo、De Pascale、Di Marino (Can. Jou. Math., 67 (2015), https://doi.org/10.4153/CJM-2014-011-x] による以前の結果を拡張し、翻訳不変、凸、相互作用の減少を処理した。 特に、我々の結果は量子環上に存在する電子の物理的に関連する相互作用に適用される。 論文の2つ目の目標は、強く相互作用するシステムに対する断熱接続電位の先行的な漸近を厳格に導き出すことである。 より正確には、量子環(または1次元間隔)の電子に対して、リーブ密度汎函数は半古典的極限における最適輸送(あるいは厳密に相関した)函数に収束するだけでなく、代表ポテンシャルは正規のカントロビッチポテンシャルに収束することを示す。 中間段階として、任意の次元におけるリーブ汎函数系の強相互作用極限に関する以前の結果も拡張する。

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