論文の概要: Exact classical emergence from high-energy quantum superpositions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.16518v1
- Date: Fri, 15 May 2026 18:12:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-19 17:57:46.59777
- Title: Exact classical emergence from high-energy quantum superpositions
- Title（参考訳）: 高エネルギー量子重ね合わせからの特別な古典的出現
- Abstract要約: 2+1$状態の重ね合わせの総確率密度は、古典分布にちょうど$to infty$として収束する。
結果は、静的文脈と動的文脈の両方において、孤立境界系に対する古典的極限の厳密な実現を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We examine the correspondence principle for an equiprobable superposition of high-energy eigenstates of the infinite square well using a fully analytical Fourier-based approach. We derive a closed-form asymptotic expression for the interference terms $ρ_α^{\text{a}}(x)$ by expanding them into a geometric series of quantum Fourier coefficients. We show these terms act as functional envelopes that do not vanish individually but become asymptotically equivalent in the large-$n$ limit. Furthermore, we prove the total probability density for a superposition of $2Δ+1$ states converges exactly to the uniform classical distribution as $Δ\to \infty$. Dynamically, the expectation value of position reproduces the classical triangular trajectory asymptotically. Residual quantum deviations remain confined to boundary layers whose relative width vanishes under macroscopic resolution. These results establish a rigorous asymptotic realization of the classical limit for isolated bound systems in both static and dynamical contexts.
- Abstract（参考訳）: 完全解析的フーリエ法を用いて、無限平方井戸の高エネルギー固有状態の等確率重ね合わせの対応原理について検討する。
干渉項 $ρ_α^{\text{a}}(x)$ に対して、量子フーリエ係数の幾何学的級数に拡張して閉形式漸近式を導出する。
これらの項は、個々に消滅しないが、大きな$n$の極限において漸近的に同値となる機能エンベロープとして作用することを示す。
さらに、2Δ+1$状態の重ね合わせの総確率密度は、一様古典分布に$Δ\to \infty$として正確に収束する。
動的に、位置の期待値は古典的な三角形の軌跡を漸近的に再現する。
残留量子偏差は、マクロ分解能の下で相対的な幅が消える境界層に限られる。
これらの結果は、静的文脈と動的文脈の両方において孤立境界系に対する古典的極限の厳密な漸近的実現を確立する。
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