論文の概要: Schrödinger-Navier-Stokes Equation for the Quantum Simulation of Navier-Stokes Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.11113v1
• Date: Mon, 13 Apr 2026 07:29:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-14 20:13:16.398606
• Title: Schrödinger-Navier-Stokes Equation for the Quantum Simulation of Navier-Stokes Flows
• Title（参考訳）: ナビエ-ストークス流れの量子シミュレーションのためのシュレーディンガー-ナビエ-ストークス方程式
• Authors: Luca Cappelli, Sauro Succi, Monica Lacatus, Alessandro Zecchi, Alessandro Roggero,
• Abstract要約: 古典流体のSNSの定式化は、1985年にディートリヒとヴォーテリンの論文で初めて発表された。 これは、真のナヴィエ・ストークス方程式の量子的波動定式化に基づく最初の量子アルゴリズムである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 70.36032466145112
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The search for quantum-like wave formulations of the Navier-Stokes (Schrödinger-Navier-Stokes, SNS for short) equations describing classical dissipative fluids has met with increasing attention in the recent years, due to the large portfolio of potential applications in science and engineering. A SNS formulation of classical fluids was first presented in a largely un-noticed paper by Dietrich and Vautherin back in 1985(Journal de Physique). In this paper, we revisit this specific SNS approach and assess its viability for quantum implementations based on Carleman embedding/linearization techniques. Specifically, we i) Clarify in full mathematical detail why the SNS dissipator presents a steep challenge for quantum computers and propose a way out strategy based on the Hamilton-Jacobi (HJ) formulation of fluid dynamics; ii) Develop a corresponding quantum algorithm using a new technique based on a tensor-network representation of Carleman embedding of the HJ equations (CHJ) which permits substantial memory savings; iii) Emulate the CHJ quantum algorithm on a classical computer and analyse its convergence and accuracy for the specific case of Kolmogorov-like flows at moderate Reynolds numbers. To the best of our knowledge, this is the first quantum algorithm based on a quantum-like wave formulation of the genuine Navier-Stokes equations, including pressure, dissipation and vorticity.
• Abstract（参考訳）: 古典的な散逸性流体を記述するNavier-Stokes (Schrödinger-Navier-Stokes, 略称SNS) 方程式の量子的波動定式化の探索は、科学や工学における潜在的な応用の膨大なポートフォリオのために近年注目を集めている。 古典流体のSNSの定式化は、1985年にディートリヒとヴォーテリンの論文で初めて発表された(Journal de Physique)。 本稿では,この具体的なSNS手法を再検討し,Carleman埋め込み/線形化手法に基づく量子実装の実現可能性を評価する。 具体的には 一 SNSが量子コンピュータに急激な課題を提起した理由を数学的に明らかにし、流動力学のハミルトン・ヤコビ(HJ)の定式化に基づく方策を提案すること。 二 かなりのメモリ節約を可能にするHJ方程式のカールマン埋め込みのテンソルネットワーク表現に基づく新しい手法による対応する量子アルゴリズムを開発すること。 三 古典計算機上でCHJ量子アルゴリズムをエミュレートし、中等レイノルズ数におけるコルモゴロフ流の特定の場合の収束と精度を解析する。 我々の知る限りでは、これは圧力、散逸、渦性を含む真のナヴィエ・ストークス方程式の量子的波動定式化に基づく最初の量子アルゴリズムである。

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