論文の概要: Generalized Complexity Distances and Non-Invertible Symmetries
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.14275v1
- Date: Wed, 15 Apr 2026 18:00:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-17 21:29:29.964766
- Title: Generalized Complexity Distances and Non-Invertible Symmetries
- Title（参考訳）: 一般化複素距離と非可逆対称性
- Authors: Jonathan J. Heckman, Rebecca J. Hicks, Chitraang Murdia,
- Abstract要約: 量子場理論(QFT)の非可逆対称性はユニタリ対称性の自然な一般化である。
このような状態に対する対称性演算は、並列量子計算スキームのための量子ゲートの集合を定義する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Non-invertible symmetries of a quantum field theory (QFT) are a natural generalization of unitary symmetries, but in which the product of operators does not satisfy a group multiplication law. We show that such symmetry operations on states define a collection of quantum gates for a parallel quantum computation scheme that includes post-selection / projection as a gate. Structures such as gate complexity and more geometric complexity measures generalize to this setting. We provide a class of distance / distinguishability measures that extend the standard notion of distance for Lie groups to both continuous and discrete non-invertible symmetries, as well as more general linear combinations of unitary quantum gates. We illustrate these considerations by computing the distance between non-invertible symmetries in some 4D and 2D QFTs. We find that the simple objects of a symmetry category can be highly complex computationally.
- Abstract（参考訳）: 量子場理論(QFT)の非可逆対称性はユニタリ対称性の自然な一般化であるが、作用素の積が群乗法則を満たさない。
このような状態の対称性演算は、選択後/投影後のゲートを含む並列量子計算スキームのための量子ゲートの集合を定義する。
ゲート複雑性やより幾何学的な複雑性測定のような構造は、この設定に一般化される。
我々は、リー群の標準距離の概念を連続的および離散的非可逆対称性の両方に拡張する距離/可微分性尺度のクラスと、より一般的なユニタリな量子ゲートの線形結合を提供する。
本研究では,4次元および2次元のQFTにおいて,非可逆対称性間の距離を計算することにより,これらの考察を述べる。
対称性圏の単純な対象は計算的に非常に複雑であることが分かる。
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