論文の概要: Beyond Wigner: Non-Invertible Symmetries Preserve Probabilities

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.07110v1
• Date: Fri, 06 Feb 2026 19:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-10 20:26:24.454918
• Title: Beyond Wigner: Non-Invertible Symmetries Preserve Probabilities
• Title（参考訳）: ウィグナーを超えて:非可逆対称性は確率を保存する
• Authors: Thomas Bartsch, Yuhan Gai, Sakura Schafer-Nameki,
• Abstract要約: ウィグナーの定理は、確率を保存するために(反)ユニタリ作用素(つまり可逆作用素)によって実装される量子対称性を必要とする。 固定されたヒルベルト空間上のユニタリ作用素によって作用する代わりに、$mathcalC$ の対称性欠陥は、ねじれたセクターから構築された異なるヒルベルト空間の間の同相写像として作用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In recent years, the traditional notion of symmetry in quantum theory was expanded to so-called generalised or categorical symmetries, which, unlike ordinary group symmetries, may be non-invertible. This appears to be at odds with Wigner's theorem, which requires quantum symmetries to be implemented by (anti)unitary -- and hence invertible -- operators in order to preserve probabilities. We resolve this puzzle for (higher) fusion category symmetries $\mathcal{C}$ by proposing that, instead of acting by unitary operators on a fixed Hilbert space, symmetry defects in $\mathcal{C}$ act as isometries between distinct Hilbert spaces constructed from twisted sectors. As a result, we find that non-invertible symmetries naturally act as trace-preserving quantum channels. Crucially, our construction relies on the symmetry category $\mathcal{C}$ being unitary. We illustrate our proposal through several examples that include Tambara-Yamagami, Fibonacci, and Yang-Lee as well as higher categorical symmetries.
• Abstract（参考訳）: 近年では、量子論における伝統的な対称性の概念が一般化あるいは分類対称性へと拡張され、通常の群対称性とは違って非可逆である。 これはウィグナーの定理と矛盾しているようで、これは確率を保存するために量子対称性を(反)ユニタリ(英語版)(anti)ユニタリ(英語版)(anti)unitary)、したがって可逆作用素(invertible)によって実装する必要がある。 固定ヒルベルト空間上のユニタリ作用素によって作用する代わりに、$\mathcal{C}$ の対称性欠陥は、ツイストされたセクターから構築された異なるヒルベルト空間の間の同相写像として作用する、という提案によって、(より高次の)融合圏の対称性 $\mathcal{C}$ に対してこのパズルを解く。 その結果、非可逆対称性は自然にトレース保存量子チャネルとして機能することがわかった。 重要なことに、我々の構成は対称性圏 $\mathcal{C}$ がユニタリであることに依存している。 本稿では, 丹波山上, フィボナッチ, ヤン・リー, および, より高度な分類的対称性を例に紹介する。

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