論文の概要: Boson sampling beyond the dilute regime: second moments and anti-concentration

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.14323v1
• Date: Wed, 15 Apr 2026 18:27:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-17 21:29:29.986186
• Title: Boson sampling beyond the dilute regime: second moments and anti-concentration
• Title（参考訳）: 希薄な体制を超えたボーソンサンプリング--第2モーメントとアンチ・集中
• Authors: Hela Mhiri, Hugo Thomas, Léo Monbroussou, Ulysse Chabaud, Zoë Holmes, Elham Kashefi,
• Abstract要約: ボソンサンプリングは、フォトニック系における量子優位性を示す主要な候補である。 ボーソンサンプリングでは, 出力分布の高濃度化はよく分かっていない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8780017602640042
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Boson sampling is a leading candidate for demonstrating quantum advantage in photonic systems. Despite significant experimental and theoretical progress, a characterization of its output statistics remains incomplete. This is especially true beyond the dilute regime, where photon collisions and bunching become significant. The associated saturated regime, characterized by mode number growing linearly with photon number, or more generally sub-quadratically, is precisely the regime of greatest experimental interest. As a consequence, anti-concentration of the output distribution--a key ingredient in hardness arguments--remains poorly understood in boson sampling. In this work, we leverage representation-theoretic tools to address this gap, obtaining closed-form expressions for second moments of generic particle-number-preserving bosonic observables. We express these quantities in terms of Hilbert-Schmidt norms of projections onto irreducible components of the operator space and show that these projection norms admit compact analytical expressions by exploiting the underlying symmetry structure. Focusing on Fock state output probabilities, we further establish anti-concentration beyond the dilute regime. Together with recent complexity-theoretic results, our findings strengthen hardness guarantees for boson sampling in experimentally interesting settings.
• Abstract（参考訳）: ボソンサンプリングは、フォトニック系における量子優位性を示す主要な候補である。 かなりの実験的、理論的進歩にもかかわらず、その出力統計の特徴づけは不完全である。 これは、光子衝突と束縛が重要になる希薄な状態を超えて特に真である。 関連する飽和状態は、光子数と線形に成長するモード数によって特徴づけられ、より一般的には準四分法で表される。 その結果、出力分布の反集中、すなわち硬さ論の鍵となる成分は、ボソンサンプリングではよく理解されていない。 本研究では、このギャップに対処するために表現理論ツールを活用し、一般粒子数保存ボソニック観測器の第2モーメントの閉形式式を得る。 作用素空間の既約成分への射影のヒルベルト・シュミットノルム(英語版)(Hilbert-Schmidt norms)という用語でこれらの量を表現すると、これらの射影ノルムが基礎となる対称性構造を利用してコンパクトな解析的表現を持つことを示す。 フォック状態の出力確率に着目して、希薄な体制を超えた反集中を更に確立する。 近年の複雑性理論的な結果と合わせて,実験によって興味深い条件下でのボソンサンプリングの硬さ保証が強化された。

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