論文の概要: Quantifying Uhlmann curvature from Yang-Mills action and its implications in quantum multiparameter estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.15752v1
• Date: Fri, 17 Apr 2026 06:54:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-20 22:00:19.774023
• Title: Quantifying Uhlmann curvature from Yang-Mills action and its implications in quantum multiparameter estimation
• Title（参考訳）: Yang-Mills 作用によるUhlmann曲率の定量化とその量子マルチパラメータ推定への応用
• Authors: Yi-Lin Ge, Bing-Shu Hu, Ling-Yun Deng, Xiao-Ming Lu,
• Abstract要約: 位相拡散と位相拡散の合同推定のためのUhlmann曲率を計算する。 この曲率測度がゲージ不変であり、再パラメータ化不変であり、Uhlmann曲率が消えるときのみ消えることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.619828919345113
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The geometry of quantum states has profound implications in quantum multiparameter estimation. While the Riemannian structure of quantum state space is well understood, the full understanding of the curvature structure of mixed quantum states is still an open problem. Inspired by the Yang-Mills action in non-Abelian gauge theory, we propose a scalar quantifying the Uhlmann curvature and establish its connection to the measurement incompatibility in quantum multiparameter estimation problems. We show that this curvature measure is gauge invariant, reparametrization invariant, and vanishes if and only if the Uhlmann curvature vanishes. We also explicitly calculate the Uhlmann curvature for the joint estimation of phase and phase diffusion as an example.
• Abstract（参考訳）: 量子状態の幾何学は、量子多パラメータ推定に深く影響している。 量子状態空間のリーマン構造はよく理解されているが、混合量子状態の曲率構造を完全に理解することは依然として未解決の問題である。 非アベリアゲージ理論におけるヤン・ミルズ作用に着想を得て、ウルマン曲率を定量化し、量子マルチパラメータ推定問題における測定不整合性との関係を確立するスカラーを提案する。 この曲率測度はゲージ不変であり、再パラメトリゼーション不変であり、ウルマン曲率が消えるときのみ消えることを示す。 また、例えば位相拡散と位相拡散の合同推定のためのウルマン曲率を明示的に計算する。

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