論文の概要: Geometry of sets of Bargmann invariants

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.09070v2
• Date: Fri, 11 Apr 2025 14:55:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-14 15:34:41.474103
• Title: Geometry of sets of Bargmann invariants
• Title（参考訳）: バーグマン不変量の集合の幾何学
• Authors: Lin Zhang, Bing Xie, Bo Li,
• Abstract要約: 我々は、第3および第4バーグマン不変量の集合を特徴づける統一的次元独立な定式化を開発する。 得られた結果に基づいて、3次および4次バーグマン不変量の集合に対する境界の統一的次元非依存な定式化は、$n$2次バーグマン不変量の一般の場合にまで拡張できると推測する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.999750154847826
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Certain unitary-invariants, known as Bargmann invariants or multivariate traces of quantum states, have recently gained attention due to their applications in quantum information theory. However, determining the boundaries of sets of Bargmann invariants remains a theoretical challenge. In this study, we address the problem by developing a unified, dimension-independent formulation that characterizes the sets of the 3rd and 4th Bargmann invariants.In particular, our result for the set of 4th Bargmann invariants confirms the conjecture given by Fernandes \emph{et al.} [Phys.Rev.Lett.\href{https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.133.190201}{\textbf{133}, 190201 (2024)}]. Based on the obtained results, we conjecture that the unified, dimension-independent formulation of the boundaries for sets of 3rd-order and 4th-order Bargmann invariants may extend to the general case of the $n$th-order Bargmann invariants. These results deepen our understanding of the fundamental physical limits within quantum mechanics and pave the way for novel applications of Bargmann invariants in quantum information processing and related fields.
• Abstract（参考訳）: バーグマン不変量 (Bargmann invariants) あるいは量子状態の多変量トレース (multivariate traces of quantum state) として知られるある種のユニタリ不変量(英語版)は、量子情報理論の応用により近年注目されている。 しかし、バーグマン不変量の集合の境界を決定することは理論上の問題である。 本研究では,第3および第4バーグマン不変量の集合を特徴づける統一的次元独立な定式化を開発し,この問題に対処する。特に,第4バーグマン不変量の集合に対する我々の結果は,フェルナンデス・ヘーフ・アル(英語版) [Phys.Rev.Lett.) によって与えられる予想を裏付ける。 https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.133.190201}{\textbf{133}, 190201 (2024)} 得られた結果に基づいて、3次および4次バーグマン不変量の集合に対する境界の統一的次元非依存な定式化は、$n$2次バーグマン不変量の一般の場合にまで拡張できると推測する。 これらの結果は量子力学における基本的な物理的限界の理解を深め、量子情報処理および関連する分野におけるバーグマン不変量の新しい応用の道を開く。

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