論文の概要: How to unitarily map between any two pure states with a single closed-form exponential

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.16285v1
• Date: Fri, 17 Apr 2026 17:47:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-20 22:00:20.038348
• Title: How to unitarily map between any two pure states with a single closed-form exponential
• Title（参考訳）: 1つの閉形式指数を持つ任意の2つの純状態の間の一元写像の方法
• Abstract要約: 一般にこれを達成できる閉形式指数的ユニタリ変換を、単一のユニタリ生成器のみを用いて構築する方法を示す。 本稿では,量子情報理論における純状態系の関係や,量子回路とユニタリ演算子の基本的な解析において,このツールが有用であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: It is well-known that any two pure quantum states (in the same Hilbert space) can be mapped to any other using unitary transformations. However, previous approaches to this problem required two explicit bases for the Hilbert space, one each for the initial and target states, and thus their complexity necessarily scales with the dimension of the Hilbert space. In this Letter, we show how to utilize novel algebraic methods to construct a closed-form exponential unitary transformation which achieves this in general, using only a single unitary generator. This construction is independent of any bases and agnostic to the dimension of the Hilbert space. We highlight the usefulness of this tool for studying relationships between systems of pure states in quantum information theory, as well in elementary analyses of quantum circuits and unitary operators.
• Abstract（参考訳）: 同じヒルベルト空間における)任意の2つの純粋な量子状態が、ユニタリ変換を用いて他の任意の量子状態に写像できることはよく知られている。 しかし、この問題に対する以前のアプローチでは、ヒルベルト空間に対する2つの明示的な基底が必要であり、それぞれ初期状態と対象状態に対して必要であり、したがってそれらの複雑性はヒルベルト空間の次元に必ずスケールする。 本稿では,新しい代数的手法を用いて閉形式指数的ユニタリ変換を構築し,一つのユニタリ生成器のみを用いてこれを一般化する方法について述べる。 この構成は任意の基底に独立であり、ヒルベルト空間の次元に非依存である。 本稿では,量子情報理論における純状態系の関係や,量子回路とユニタリ演算子の基本解析において,このツールが有用であることを示す。

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