論文の概要: Inductive Convolution Nuclear Norm Minimization for Tensor Completion with Arbitrary Sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.17001v1
• Date: Sat, 18 Apr 2026 14:05:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-21 21:52:52.280622
• Title: Inductive Convolution Nuclear Norm Minimization for Tensor Completion with Arbitrary Sampling
• Title（参考訳）: 任意サンプリングによるテンソル完備化のための誘導畳み込み核ノルム最小化法
• Authors: Wei Li, Yuyang Li, Kaile Du, Yi Yu, Guangcan Liu,
• Abstract要約: 畳み込み核ノルム最小化(CNNM)は、任意のサンプリング(TCAS)によってテクステンソル完備化の問題に対処する。 有望な性能にもかかわらず、CNNMの最適化手順ではSingular Value Decomposition (SVD) を複数回実行する必要がある。 Inductive Convolution Nuclear Norm Minimization (ICNNM) と呼ばれる新しい手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.648807000240296
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The recently established Convolution Nuclear Norm Minimization (CNNM) addresses the problem of \textit{tensor completion with arbitrary sampling} (TCAS), which involves restoring a tensor from a subset of its entries sampled in an arbitrary manner. Despite its promising performance, the optimization procedure of CNNM needs performing Singular Value Decomposition (SVD) multiple times, which is computationally expensive and hard to parallelize. To address the issue, we reformulate the optimization objective of CNNM from the perspective of convolution eigenvectors. By introducing pre-learned convolution eigenvectors which are shared among different tensors, we propose a novel method called Inductive Convolution Nuclear Norm Minimization (ICNNM), which bypasses the SVD step so as to decrease significantly the computational time. In addition, due to the extra prior knowledge encoded in the pre-learned convolution eigenvectors, ICNNM also outperforms CNNM in terms of recovery performance. Extensive experiments on video completion, prediction and frame interpolation verify the superiority of ICNNM over CNNM and several other competing methods.
• Abstract（参考訳）: 最近確立された畳み込み核ノルム最小化(CNNM)は、任意のサンプリングによる \textit{tensor completion with arbitrary sample} (TCAS) の問題に対処し、任意の方法でサンプリングされたサンプルのサブセットからテンソルを復元する。 その有望な性能にもかかわらず、CNNMの最適化手順は複数回Singular Value Decomposition(SVD)を実行する必要がある。 そこで我々は,畳み込み固有ベクトルの観点から,CNNMの最適化目標を再構築する。 異なるテンソル間で共有される事前学習畳み込み固有ベクトルを導入することにより、SVDステップをバイパスして計算時間を著しく短縮する、帰納的畳み込み核ノルム最小化(ICNNM)と呼ばれる新しい手法を提案する。 さらに、事前学習した畳み込み固有ベクトルに符号化された事前知識により、ICNNMは回復性能においてCNNMよりも優れている。 ビデオ補完,予測,フレーム補間に関する大規模な実験により,CNNMと競合するいくつかの手法によるICNNMの優位性が検証された。

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