論文の概要: Obstructions to universality in globally controlled qubit graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.18699v1
• Date: Mon, 20 Apr 2026 18:00:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-22 22:41:49.402071
• Title: Obstructions to universality in globally controlled qubit graphs
• Title（参考訳）: 大域的に制御された量子ビットグラフにおける普遍性への障害
• Authors: Roberto Gargiulo, Roberto Menta, Vittorio Giovannetti, Robert Zeier,
• Abstract要約: 最近の予想では、任意の連結キュービットグラフが普遍性を達成することは、追加の制御体が基底グラフのすべての非自明な自己同型を破る場合に限る。 この予想を、明示的な7ビットおよび9ビットの反例を示すことによって否定する。 これらの知見は、世界規模で制御された量子システムにおける普遍性の特徴づけを鋭くする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6999740786886536
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Global control offers a promising route to scalable quantum computing. A recent conjecture by Hu et al. (arXiv:2508.19075) proposes that any connected qubit graph equipped with global Ising-type interactions and tunable global transverse fields achieves universality if and only if an additional control field breaks every non-trivial automorphism of the underlying graph. We disprove this conjecture by exhibiting explicit seven- and nine-qubit counterexamples: connected graphs with trivial automorphism group for which the generated Lie algebra is nonetheless not universal. Our analysis reveals that graph automorphisms capture only part of the Hamiltonian symmetry structure: there exist hidden symmetries beyond the automorphism group of the graph. Additionally, in the case of non-trivial automorphism group, we find control terms which break the graph symmetries but are still not universal. These findings sharpen the characterization of universality for globally controlled quantum systems.
• Abstract（参考訳）: グローバルコントロールは、スケーラブルな量子コンピューティングへの有望なルートを提供する。 Hu et al (arXiv:2508.19075) による最近の予想では、大域的イジング型相互作用とチューナブルな大域的逆場を備えた任意の連結キュービットグラフが普遍性を達成するのは、追加の制御場が基底グラフのすべての非自明な自己同型を破る場合に限りである。 我々は、この予想を、明示的な7-および9-ビットの反例を示して、反証する: 生成リー代数が普遍的でない自明な自己同型群を持つ連結グラフを示す。 解析により、グラフ自己同型はハミルトニアン対称性構造の一部のみを捉え、グラフの自己同型群を超えて隠れた対称性が存在することが明らかになった。 さらに、非自明な自己同型群の場合、グラフ対称性を破るが、それでも普遍ではない制御項が見つかる。 これらの知見は、世界規模で制御された量子システムにおける普遍性の特徴づけを鋭くする。

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