論文の概要: Why Does Classical Turbulence Obey an Area Law?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.19173v1
• Date: Tue, 21 Apr 2026 07:38:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-22 22:41:49.671608
• Title: Why Does Classical Turbulence Obey an Area Law?
• Title（参考訳）: なぜ古典的な乱流は地域法を守らないのか?
• Authors: Wael Itani,
• Abstract要約: 非圧縮性流では粘性力はソレノイドであるが、スピンレスシュルディンガー方程式のメイド変換は勾配力のみを生成する。 N$体密度行列を1体に減らし、ボルン=マルコフによって力学を閉じると、リンドブラッドジャンプ作用素は$k2$散乱率で得られる。 散逸と強制は別個の材料ではなく、どちらも同じリンドブラッド作用素から来ており、その振幅はQSD構造によってロックされている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: In incompressible flow the viscous force is solenoidal, whereas the Madelung transform of a spinless Schrödinger equation produces only gradient forces. The two are orthogonal, so viscosity cannot arise from Hamiltonian quantum mechanics alone; an open quantum treatment is required. Reducing the $N$-body density matrix to its one-body component and closing the dynamics via Born-Markov yields Lindblad jump operators with $k^2$ scattering rates, which we unravel via quantum state diffusion (QSD) into a norm-preserving stochastic nonlinear Schrödinger equation. Dissipation and stochastic forcing are not separate ingredients: both come from the same Lindblad operators, and their amplitudes are locked by the QSD structure. The Madelung transform of this equation, under incompressibility, gives a stochastic Navier-Stokes equation whose viscosity is set by the mean free path and whose noise correlator satisfies the fluctuation-dissipation relation by construction, in agreement with the Landau-Lifshitz framework. The recovery is conditional: the viscous identification holds at the ensemble level via the vortex decomposition of the velocity field; the single-trajectory identification remains open. The zeros of the wavefunction carry quantised circulation; their codimension-2 topology yields the Migdal area law for circulation statistics under a Poisson assumption, here through a different mechanism than the loop-functional saddle point and verified numerically even in the quantum regime where the de~Broglie length exceeds the Kolmogorov scale.
• Abstract（参考訳）: 非圧縮フローでは粘性力はソレノイドであるが、スピンレスシュレーディンガー方程式のマドルング変換は勾配力のみを生成する。 この2つは直交しているため、ハミルトン量子力学だけでは粘性は生じない。 N$ボディ密度行列を1体成分に減らし、ボルン=マルコフによって力学を閉じると、リンドブラッドジャンプ作用素は$k^2$散乱率となり、量子状態拡散(QSD)によりノルム保存確率非線形シュレーディンガー方程式に解かれる。 散逸と確率的強制は別個の材料ではなく、どちらも同じリンドブラッド作用素から来ており、その振幅はQSD構造によってロックされている。 非圧縮性の下で、この方程式のマドルング変換は、粘度が平均自由経路によって設定され、ノイズ相関器がランダウ・リフシッツの枠組みと一致する構成によるゆらぎ-散逸関係を満たす確率論的ナビエ・ストークス方程式を与える。 回復は条件付きであり、粘性同定は速度場の渦分解によってアンサンブルレベルで保持される。 波動関数の零点は量子化された循環を持ち、その余次元2 はポアソンの仮定の下で循環統計のミグダル領域法則を生成する。

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