論文の概要: Nelson's Stochastic Mechanics: Measurement, Nonlocality, and the Classical Limit

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.03214v2
• Date: Wed, 08 Apr 2026 14:46:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-09 14:06:04.993495
• Title: Nelson's Stochastic Mechanics: Measurement, Nonlocality, and the Classical Limit
• Title（参考訳）: ネルソンの確率力学:測定、非局所性、古典的限界
• Authors: Partha Ghose,
• Abstract要約: ネルソンの力学は非相対論的量子力学の基盤、あるいは再構築と解釈できる。 基盤となるプロセスの明確な構成空間図を提供する。 測定と非局所性に関して、非常に異なる視点を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Nelson's stochastic mechanics may be understood as a stochastic underpinning, or reconstruction, of nonrelativistic quantum mechanics, once the diffusion scale is fixed by $\hbar$ and the admissible states are restricted by the usual single-valuedness condition on the wavefunction. In this note I briefly indicate what this route achieves and why it remains conceptually attractive. Four advantages are emphasized. First, it supplies a clear configuration-space stochastic picture of the underlying processes. Second, the Born rule is built in from the outset, with $|ψ|^2$ arising as the probability density $ρ$ of the underlying diffusion process rather than as an independent postulate. Third, it offers a markedly different perspective on measurement and nonlocality: in particular, collapse need not be treated as an extra axiom, and the nonlocality associated with entangled states is softened relative to the deterministic Bohmian guidance picture. Fourth, by tying quantumness to a diffusion scale, it naturally suggests a continuum of physical descriptions ranging from the strictly classical to the strictly quantum-mechanical regime. I conclude by proposing a natural distance scale in stochastic mechanics and examining its implications for testing possible limits of Bell correlations.
• Abstract（参考訳）: ネルソンの確率力学は、拡散スケールが$\hbar$で固定され、許容状態が波動関数上の通常の単値条件によって制限されるとき、非相対論的量子力学の確率的基盤(あるいは再構成)として理解することができる。 ここでは、このルートが何を達成するのか、なぜ概念的に魅力的なままなのかを簡潔に述べます。 4つの利点が強調されている。 まず、基礎となるプロセスの明確な構成空間の確率図を提供する。 第二に、ボルンの規則は最初から組み込まれており、独立な仮定としてではなく、基礎となる拡散過程の確率密度$ρ$として生じる。 特に、崩壊は余分な公理として扱われる必要はないし、絡み合った状態に関連した非局所性は、決定論的ボヘミア指導図に対して軟化される。 第4に、量子度を拡散スケールに結びつけることで、厳密に古典的から厳密に量子力学的な状態まで、物理的記述の連続性を自然に示唆する。 確率力学において自然な距離スケールを提案し、ベル相関の可能な限界をテストするためにその意味を調べることで結論付ける。

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