論文の概要: The Converse Madelung Question

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.03552v1
• Date: Wed, 05 Nov 2025 15:33:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-06 18:19:32.465032
• Title: The Converse Madelung Question
• Title（参考訳）: コンバース・マデランの質問
• Authors: Jonathan R Dunkley,
• Abstract要約: 密度と位相に関する最小限の物理的動機付け公理で作業する。 結果として生じる一階局所ハミルトン場の理論のクラスの中で、これらの公理は密度と位相で正準ポアソンブラケットを除外する。 量子力学はフィッシャー正規化情報力学の可逆的固定点として現れる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We pose the converse Madelung question: not whether Fisher information can reproduce quantum mechanics, but whether it is necessary. We work with minimal, physically motivated axioms on density and phase: locality, probability conservation, Euclidean invariance with a global phase symmetry, reversibility, and convex regularity. Within the resulting class of first order local Hamiltonian field theories, these axioms single out the canonical Poisson bracket on density and phase under the Dubrovin and Novikov assumptions for local hydrodynamic brackets. Using a pointwise, gauge covariant complex change of variables that maps density and phase to a single complex field, we show that the only convex, rotationally invariant, first derivative local functional of the density whose Euler Lagrange term yields a reversible completion that is exactly projectively linear is the Fisher functional. When its coefficient equals Planck constant squared divided by twice the mass, the dynamics reduce to the linear Schrodinger equation. For many body systems, a single local complex structure across sectors enforces the same relation species by species, fixing a single Planck constant. Galilean covariance appears through the Bargmann central extension, with the usual superselection consequences. Comparison with the Doebner and Goldin family identifies the reversible zero diffusion corner with linear Schrodinger dynamics. We provide operational falsifiers via residual diagnostics for the continuity and Hamilton Jacobi equations and report numerical minima at the Fisher scale that are invariant under Galilean boosts. In this setting, quantum mechanics emerges as a reversible fixed point of Fisher regularised information hydrodynamics. A code archive enables direct numerical checks, including a superposition stress test that preserves exact projective linearity within our axioms.
• Abstract（参考訳）: 我々は、フィッシャー情報が量子力学を再現できるかどうかではなく、それが必要かどうかという、逆マドルングの問いを提起する。 我々は、局所性、確率保存、大域的な位相対称性を持つユークリッド不変性、可逆性、凸正則性という、密度と位相に関する最小で物理的に動機付けられた公理を扱う。 結果として生じる一階局所ハミルトニアン場の理論のクラスの中で、これらの公理は局所流体力学ブラケットに対するデュブロビンとノヴィコフの仮定の下で密度と位相上の正準ポアソンブラケットを除外する。 密度と位相を1つの複素体に写像する変数のポイントワイドなゲージ共変複素変換を用いて、オイラー・ラグランジュ項が真に射影線型である可逆完備化をもたらすような密度の唯一の凸、回転不変、第一微分局所函数がフィッシャー汎函数であることを示す。 その係数が2倍の質量で分割されたプランク定数2乗と等しいとき、力学は線形シュロディンガー方程式に還元される。 多くの身体系では、セクターにまたがる単一の局所的な複雑な構造が同じ関係種を種によって強制し、単一のプランク定数を固定する。 ガリレオの共分散はバルグマン中心拡大を通して現れ、通常の超選択の結果が現れる。 Doebner族とGoldin族との比較により、線形シュロディンガー力学による可逆零拡散角が特定される。 我々は,連続性およびハミルトン・ヤコビ方程式の残差診断と,ガリレオ昇降の下で不変なフィッシャースケールでの数値最小値の報告を通じて,操作用ファルシファイアを提供する。 この設定では、量子力学はフィッシャー正則化情報力学の可逆的固定点として現れる。 コードアーカイブは、我々の公理内で正確な射影線形性を保持する重ね合わせストレステストを含む直接的な数値チェックを可能にする。

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