論文の概要: Hamiltonian simulation for 3D elastic wave equations in homogeneous elastic media

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.20284v1
• Date: Wed, 22 Apr 2026 07:30:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-23 15:36:11.017105
• Title: Hamiltonian simulation for 3D elastic wave equations in homogeneous elastic media
• Title（参考訳）: ハミルトン法による均質弾性体中の3次元弾性波動方程式のシミュレーション
• Authors: Kosuke Nakanishi, Hiroshi Yano, Yuki Sato,
• Abstract要約: 等方性媒質中における3次元弾性波動方程式の1次速度-応力定式化のハミルトンシミュレーションのための明示的な量子回路構成について述べる。 我々は、離散化パラメータ、シミュレーション時間、目標精度、材料パラメータの観点から、対応する誤差境界と定感度量子ビットとCNOTの複雑性推定を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present an explicit quantum circuit construction for Hamiltonian simulation of a first-order velocity--stress formulation of the three-dimensional elastic wave equation in homogeneous isotropic media. Previous studies have shown how elastic wave equations can be cast into forms amenable to Hamiltonian simulation, but they typically rely on black box Hamiltonian access assumptions, making gate complexity estimation difficult. Starting from the first-order velocity--stress formulation, we discretize the system by finite differences, transform it into Schrödinger form, and exploit the separation between the component register and the spatial register to decompose the Hamiltonian into structured tensor product terms. This yields explicit implementations of first-order and second-order Trotter formulas for the resulting time evolution operator. We derive corresponding error bounds and constant sensitive qubit and CNOT complexity estimates in terms of the discretization parameter, simulation time, target accuracy, and material parameters. Numerical experiments validate the proposed framework through comparisons with the exact time evolution and reconstructed physical fields.
• Abstract（参考訳）: 等方性媒質中における3次元弾性波動方程式の1次速度-応力定式化のハミルトンシミュレーションのための明示的な量子回路構成について述べる。 これまでの研究では、弾性波動方程式がハミルトンシミュレーションに適する形にどのようにキャストできるかが示されているが、それらは一般的にブラックボックスのハミルトンアクセス仮定に依存しており、ゲートの複雑さの推定が困難である。 一階速度-応力の定式化から始めて、系を有限差分で離散化し、シュレーディンガー形式に変換し、成分レジスタと空間レジスタの分離を利用してハミルトニアンを構造化テンソル積項に分解する。 これにより、時間発展演算子に対する一階と二階のトロッター公式の明示的な実装が得られる。 我々は、離散化パラメータ、シミュレーション時間、目標精度、材料パラメータの観点から、対応する誤差境界と定感度量子ビットとCNOTの複雑性推定を導出する。 数値実験は、正確な時間進化と再構成された物理場との比較を通して提案した枠組みを検証した。

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