論文の概要: Quantum Wave Simulation with Sources and Loss Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.17630v3
• Date: Tue, 04 Feb 2025 19:08:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-06 14:24:45.785399
• Title: Quantum Wave Simulation with Sources and Loss Functions
• Title（参考訳）: 音源と損失関数を用いた量子波動シミュレーション
• Authors: Cyrill Bösch, Malte Schade, Giacomo Aloisi, Scott D. Keating, Andreas Fichtner,
• Abstract要約: 不均一媒質中の線形反エルミート波動方程式をシミュレーションするための量子アルゴリズムフレームワークを提案する。 我々のフレームワークは標準的な数値離散化方式と互換性がある。 サブスペースエネルギーを抽出し、損失関数を$l$で比較する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We present a quantum algorithmic framework for simulating linear, anti-Hermitian (lossless) wave equations in heterogeneous, anisotropic, and time-independent media. This framework encompasses a broad class of wave equations, including the acoustic wave equation, Maxwell$'$s equations and the elastic wave equation. Our formulation is compatible with standard numerical discretization schemes and allows for the efficient implementation of multiple practically relevant time- and space-dependent sources. Furthermore, we demonstrate that subspace energies can be extracted and wave fields compared through an $l_2$ loss function, achieving optimal precision scaling with the number of samples taken. Additionally, we introduce techniques for incorporating boundary conditions and linear constraints that preserve the anti-Hermitian nature of the equations. Leveraging the Hamiltonian simulation algorithm, our framework achieves a quartic speed-up over classical solvers in 3D simulations, under conditions of sufficiently global measurements and compactly supported sources and initial conditions. This quartic speed-up is optimal for time-domain solutions, as the Hamiltonian of the discretized wave equations has local couplings. In summary, our framework provides a versatile approach for simulating wave equations on quantum computers, offering substantial speed-ups over state-of-the-art classical methods.
• Abstract（参考訳）: 線形,反エルミート波動方程式を異方性,異方性,時間非依存の媒質でシミュレーションするための量子アルゴリズムフレームワークを提案する。 この枠組みは、音響波動方程式、Maxwell$'$s方程式、弾性波動方程式を含む幅広い種類の波動方程式を含む。 我々の定式化は標準的な数値離散化方式と互換性があり、実用的な時間と空間に依存した複数の情報源の効率的な実装を可能にしている。 さらに、サブスペースエネルギーを抽出し、損失関数を$l_2$で比較し、サンプル数に応じて最適な精度のスケーリングを実現することを示した。 さらに,方程式の反エルミート的性質を保った境界条件と線形制約を組み込む手法を導入する。 ハミルトニアンシミュレーションアルゴリズムを応用し、3次元シミュレーションにおいて、十分に大域的な測定条件とコンパクトに支援されたソースと初期条件の下で、古典的解法よりもクアティックなスピードアップを達成する。 離散波動方程式のハミルトニアンは局所結合を持つので、このクォートスピードアップは時間領域の解に最適である。 まとめると、我々のフレームワークは量子コンピュータ上の波動方程式をシミュレートするための汎用的なアプローチを提供し、最先端の古典的手法よりもかなりのスピードアップを提供する。

関連論文リスト

• Markovian and non-Markovian master equations versus an exactly solvable model of a qubit in a cavity [0.0]
  量子マスター方程式は一般に開量子系の力学をモデル化するために用いられるが、その精度は正確に解けるモデルの解析解と比較されることは稀である。 非マルコフ的時空マスター方程式を2階(レッドフィールド)と4階まで、および3種類のマルコフ的マスター方程式とみなす。 粗粒度マスター方程式は、弱い結合や高い量子ビット周波数に対して標準RWAベースのリンドブラッドマスター方程式よりも優れていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-15T01:06:06Z)
• A Universal Framework for Quantum Dissipation:Minimally Extended State Space and Exact Time-Local Dynamics [5.221249829454763]
  オープン量子系の力学は、最小の拡張状態空間で定式化される。 時間局所進化方程式は、混合リウヴィル・フォック空間で生成される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-31T15:57:10Z)
• Variational Quantum Simulation of Partial Differential Equations: Applications in Colloidal Transport [0.0]
  フル円形エンタングリング層による実振幅アンセターゼが高忠実性解をもたらすことを示す。 インパルス関数を効率的に符号化するために,量子状態のグラフィカルマッピング手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-14T05:51:57Z)
• Exact solutions for the time-evolution of quantum spin systems under arbitrary waveforms using algebraic graph theory [0.0966840768820136]
  任意の時間関数のパラメトリック波形における量子スピン系の時間進化に対する正確な解析解を提供する一般的なアプローチが提示される。 提案手法は、ODEや一括一貫したプロパゲータ近似を含む従来の数値法より一貫して優れる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-10T22:34:13Z)
• Exact Floquet solutions of quantum driven systems [1.0152838128195467]
  3つの物理モデルに対する波動関数の正確なフロケ解を与える。 本論文は偏微分方程式の解法として数学で用いられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-02T15:15:05Z)
• Hybridized Methods for Quantum Simulation in the Interaction Picture [69.02115180674885]
  本研究では,異なるシミュレーション手法をハイブリダイズし,インタラクション・ピクチャー・シミュレーションの性能を向上させるフレームワークを提案する。 これらのハイブリッド化手法の物理的応用は、電気遮断において$log2 Lambda$としてゲート複雑性のスケーリングをもたらす。 力学的な制約を受けるハミルトニアンシミュレーションの一般的な問題に対して、これらの手法は、エネルギーコストを課すために使われるペナルティパラメータ$lambda$とは無関係に、クエリの複雑さをもたらす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-07T20:01:22Z)
• Fixed Depth Hamiltonian Simulation via Cartan Decomposition [59.20417091220753]
  時間に依存しない深さの量子回路を生成するための構成的アルゴリズムを提案する。 一次元横フィールドXYモデルにおけるアンダーソン局在化を含む、モデルの特殊クラスに対するアルゴリズムを強調する。 幅広いスピンモデルとフェルミオンモデルに対して正確な回路を提供するのに加えて、我々のアルゴリズムは最適なハミルトニアンシミュレーションに関する幅広い解析的および数値的な洞察を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-01T19:06:00Z)
• Fast and differentiable simulation of driven quantum systems [58.720142291102135]
  我々は、ダイソン展開に基づく半解析手法を導入し、標準数値法よりもはるかに高速に駆動量子系を時間発展させることができる。 回路QEDアーキテクチャにおけるトランスモン量子ビットを用いた2量子ゲートの最適化結果を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-16T21:43:38Z)
• QuTiP-BoFiN: A bosonic and fermionic numerical hierarchical-equations-of-motion library with applications in light-harvesting, quantum control, and single-molecule electronics [51.15339237964982]
  階層運動方程式 (HEOM) は力学を解くための強力な正確な数値的手法である。 固体物理学、光学、単分子電子工学、生物物理学の問題に拡張され応用されている。 ボソニック環境とフェルミオン環境の両方にHEOMを実装した強力なQuTiPプラットフォームと統合したPythonの数値ライブラリを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-21T07:54:56Z)
• Direct Optimal Control Approach to Laser-Driven Quantum Particle Dynamics [77.34726150561087]
  間接制御理論に対する頑健で柔軟な代替手段として, 直接最適制御を提案する。 この方法は、バイスタブルポテンシャルにおけるレーザー駆動のウェーブパレットダイナミクスの場合に説明される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-08T07:59:29Z)
• Fast Gravitational Approach for Rigid Point Set Registration with Ordinary Differential Equations [79.71184760864507]
  本稿では,FGA(Fast Gravitational Approach)と呼ばれる厳密な点集合アライメントのための物理に基づく新しい手法を紹介する。 FGAでは、ソースとターゲットの点集合は、シミュレーションされた重力場内を移動しながら、世界規模で多重リンクされた方法で相互作用する質量を持つ剛体粒子群として解釈される。 従来のアライメント手法では,新しいメソッドクラスには特徴がないことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-28T15:05:39Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。