論文の概要: Krylov localization as a probe for ergodicity breaking

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.14384v2
• Date: Tue, 16 Apr 2024 12:18:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-17 22:26:44.324018
• Title: Krylov localization as a probe for ergodicity breaking
• Title（参考訳）: エルゴディディティ破壊のプローブとしてのクリロフ局在
• Authors: Heiko Georg Menzler, Rishabh Jha,
• Abstract要約: エルゴディディディティ・ブレークングの弱い時点で、さまざまなシステムサイズにまたがる崩壊が、定量的な予測に繋がる。 本研究は, エルゴディディティ/弱エルゴディディティ-ブレーキング遷移をクリロフ鎖上の非局在化/局在化現象へマッピングするための道を開いた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Krylov complexity has recently gained attention where the growth of operator complexity in time is measured in terms of the off-diagonal operator Lanczos coefficients. The operator Lanczos algorithm reduces the problem of complexity growth to a single-particle semi-infinite tight-binding chain (known as the Krylov chain). Employing the phenomenon of Anderson localization, we propose the inverse localization length on the Krylov chain as a probe to detect weak ergodicity-breaking. On the Krylov chain we find delocalization in an ergodic regime, as we show for the SYK model, and localization in case of a weakly ergodicity-broken regime. Considering the dynamics beyond scrambling, we find a collapse across different system sizes at the point of weak ergodicity-breaking leading to a quantitative prediction. We further show universal traits of different operators in the ergodic regime beyond the scrambling dynamics. We test for two settings: (1) the coupled SYK model, and (2) the quantum East model. Our findings open avenues for mapping ergodicity/weak ergodicity-breaking transitions to delocalization/localization phenomenology on the Krylov chain.
• Abstract（参考訳）: クリロフ複雑性は、最近、非対角作用素ランツォス係数の観点から、時間における作用素の複雑さの増大を測定することに注目されている。 演算子ランツォスアルゴリズムは、複雑性成長の問題を1粒子半無限強結合鎖(クリロフ連鎖として知られる)に還元する。 アンダーソン局在化現象を用いて、弱エルゴディディディティ破壊を検出するプローブとして、クリロフ鎖上の逆局在化長を提案する。 クリロフ連鎖上では、SYKモデルで示されるように、エルゴード系における非局在化と、弱いエルゴード性破壊系における局所化を見出す。 揺らぎ以外の力学を考えると、弱いエルゴディディディティ破壊の時点で、異なるシステムサイズにまたがる崩壊が定量的な予測に繋がる。 さらに、スクランブル力学を超えたエルゴード的状態における異なる作用素の普遍的特性を示す。 我々は,(1)結合SYKモデル,(2)量子東モデルという2つの設定を検証した。 本研究は, エルゴディディティ/弱エルゴディディティ-ブレーキング遷移をクリロフ鎖上の非局在化/局在化現象へマッピングするための道を開いた。

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