論文の概要: A Schwinger-Keldysh Formulation of Semiclassical Operator Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.02106v1
• Date: Mon, 02 Feb 2026 13:51:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-03 19:28:34.179993
• Title: A Schwinger-Keldysh Formulation of Semiclassical Operator Dynamics
• Title（参考訳）: 半古典的作用素ダイナミクスのシュウィンガー・ケルディシュ定式化
• Authors: Jeff Murugan, Hendrik J. R. van Zyl,
• Abstract要約: 我々は、クリャロフの複雑性を閉時間輪郭経路積分経路によって生成されるイン・イン・オブザーバブルとして扱う、クリャロフ力学のリアルタイムシュウィンガー・ケルディシュ定式化を開発する。 結果として得られる函数は、ランツォス係数がクリロフ連鎖に沿った効果的なハミルトニアン支配作用素運動を定義するような創発的な位相空間の記述を明らかにする。 この定式化はクリロフ複雑性を力学場理論の枠組みに再編成し、閉量子系における作用素成長の新しい揺らぎ診断を同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work we develop a real-time Schwinger-Keldysh formulation of Krylov dynamics that treats Krylov complexity as an in-in observable generated by a closed time contour path integral. The resulting generating functional exposes an emergent phase-space description in which the Lanczos coefficients define an effective Hamiltonian governing operator motion along the Krylov chain. In the semiclassical limit, exponential complexity growth arises from hyperbolic trajectories, and asymptotically linear Lanczos growth appears as a universal chaotic fixed point, with sub-leading deformations classified as irrelevant, marginal or relevant. Going beyond the saddle, the Schwinger-Keldysh framework provides controlled access to fluctuations and large deviations of Krylov complexity, revealing sharp signatures of integrability-chaos crossovers that are invisible at the level of the mean. This formulation reorganises Krylov complexity into a dynamical field-theoretic framework and identifies new fluctuation diagnostics of operator growth in closed quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、クリュロフの複雑性を閉時間輪郭経路積分によって生成されるインイン・イン・オブザーバブルとして扱うクリュロフ力学のシュウィンガー・ケルディシュのリアルタイム定式化を開発する。 結果として生じる関数は、ランツォス係数がクリロフ連鎖に沿った効果的なハミルトニアン支配作用素運動を定義するような創発的な位相空間の記述を公開する。 半古典的極限において、指数的複雑性の増大は双曲軌道から生じ、漸近的に直線的なランツォス成長は普遍的なカオス的不動点として現れ、非関連、境界的、あるいは関連性に分類される。 このサドルを超えて、Schwinger-Keldyshフレームワークは、ゆらぎに対する制御されたアクセスと、クリロフの複雑さの大きな偏差を提供し、平均レベルでは見えない積分可能性-カオスのクロスオーバーのシャープなサインを明らかにする。 この定式化はクリロフ複雑性を力学場理論の枠組みに再編成し、閉量子系における作用素成長の新しい揺らぎ診断を同定する。

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