論文の概要: Accelerating quantum Gibbs sampling without quantum walks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.22996v1
• Date: Fri, 24 Apr 2026 20:25:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-28 17:12:07.0901
• Title: Accelerating quantum Gibbs sampling without quantum walks
• Title（参考訳）: 量子ウォークなしでの量子ギブスサンプリングの高速化
• Authors: Jiaqi Leng, Jiaqing Jiang, Lin Lin,
• Abstract要約: 本稿では、スペクトルギャップ依存性を2次的に改善した純ギブス状態を作成するためのウォークフリー量子アルゴリズムを提案する。 また、同じ因子化に基づく補助散逸ダイナミクスを導入し、二重ヒルベルト空間における温暖開始を生成できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.300950917481495
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Szegedy's quantum walk gives a generic quadratic speedup for reversible classical Markov chains, but extending this mechanism to quantum Gibbs sampling has remained challenging beyond special cases. We present a walk-free quantum algorithm for preparing purified Gibbs states with a quadratic improvement in spectral-gap dependence for a broad class of quantum Gibbs samplers that satisfy exact Kubo-Martin-Schwinger detailed balance. Our main structural result is an explicit factorization of the corresponding parent Hamiltonian into noncommutative first-order operators. This turns purified Gibbs-state preparation into a singular-value filtering problem and enables a quantum singular value transformation algorithm with quadratically improved gap dependence under standard coherent-access assumptions. The framework applies to several efficiently implementable Gibbs samplers beyond the Davies setting. We also introduce an auxiliary dissipative dynamics based on the same factorization, which can be used to generate warm starts in the doubled Hilbert space in metastable regimes.
• Abstract（参考訳）: Szegedyの量子ウォークは、可逆的な古典マルコフ連鎖に対して一般的な二次的なスピードアップを与えるが、この機構を量子ギブスサンプリングに拡張することは特別な場合を超えて難しいままである。 クボ・マーチン=シュウィンガーの詳細なバランスを正確に満たす広い種類の量子ギブズサンプリング器に対して、スペクトルギャップ依存性を2次的に改善した純ギブズ状態を作成するためのウォークフリー量子アルゴリズムを提案する。 我々の主な構造的結果は、対応する親ハミルトニアンを非可換な一階作用素に明示的に分解することである。 これにより、純化ギブス状態の準備は特異値フィルタリング問題に変換され、標準コヒーレントアクセス仮定の下でのギャップ依存を2次的に改善した量子特異値変換アルゴリズムが実現される。 このフレームワークは、Davies設定を超えた、効率的に実装可能なGibsサンプルに適用される。 また、同因子化に基づく補助散逸ダイナミクスを導入し、準安定状態における二重ヒルベルト空間の温暖開始を発生させることができる。

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