論文の概要: Variational Matrix-Learning Fourier Networks for Parametric Multiphysics Surrogates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.02280v1
- Date: Mon, 04 May 2026 07:11:18 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-05 20:33:50.169722
- Title: Variational Matrix-Learning Fourier Networks for Parametric Multiphysics Surrogates
- Title（参考訳）: パラメトリック多物理サロゲートのための変分行列学習フーリエネットワーク
- Authors: Xinyu Li, Jianhua Zhang, Liang Chen,
- Abstract要約: 本稿では,パラメトリック多物理代理モデルのための変分行列学習フーリエネットワーク(VMLFN)を提案する。
VMLFNはランダムサンプリングスペクトル周波数、周波数依存減衰制御、埋め込みディリクレ境界条件による対数空間正弦神経表現を構築する。
5つのベンチマークケースの結果、VMLFNは相当なスピードアップで正確なフルフィールド予測を提供することを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.543714327701842
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Multiphysics simulation is critical for system-technology co-optimization (STCO) in chiplet-based design, but repeated finite-element solutions of PDE-governed problems are computationally expensive in parametric design exploration. This paper proposes a variational matrix-learning Fourier network (VMLFN) for efficient parametric multiphysics surrogate modeling. VMLFN constructs a log-space sine neural representation with randomly sampled spectral frequencies, frequency-dependent decay regulation, and embedded Dirichlet boundary conditions. With fixed hidden-layer parameters, the output-layer weights are determined by reformulating the governing PDEs into variational weak forms and enforcing the stationarity condition of the resulting energy functional. This converts physics-informed training into a linear matrix-solving problem, requiring only first-order derivatives and avoiding both high-order automatic differentiation and penalty-coefficient tuning. A heuristic frequency-scanning algorithm is further introduced to select a problem-adaptive maximum frequency that covers the dominant spectral range of the target problem. The proposed method is validated on heat conduction, solid mechanics, and Helmholtz wave propagation problems. Results from five benchmark cases demonstrate that VMLFN delivers accurate full-field predictions with substantial speedup over conventional physics-informed neural networks and repeated finite-element simulations.
- Abstract（参考訳）: マルチ物理シミュレーションはチップレット設計におけるシステム技術共最適化(STCO)において重要であるが、PDEが支配する問題の有限要素解の繰り返しはパラメトリック設計探索において計算コストがかかる。
本稿では,パラメトリック多物理代理モデルのための変分行列学習フーリエネットワーク(VMLFN)を提案する。
VMLFNはランダムサンプリングスペクトル周波数、周波数依存減衰制御、埋め込みディリクレ境界条件による対数空間正弦神経表現を構築する。
固定された隠れ層パラメータにより、出力層重みは、支配PDEを変分弱形に改質し、結果として生じるエネルギー関数の定常条件を強制することによって決定される。
これは物理インフォームドトレーニングを線形行列解問題に変換し、一階微分のみを必要とし、高階自動微分とペナルティ係数チューニングの両方を避ける。
さらに、対象問題の主スペクトル範囲をカバーする問題適応型最大周波数を選択するために、ヒューリスティックな周波数走査アルゴリズムを導入する。
提案手法は, 熱伝導, 固体力学, ヘルムホルツ波伝搬問題について検証した。
5つのベンチマークケースの結果、VMLFNは、従来の物理インフォームドニューラルネットワークと繰り返し有限要素シミュレーションよりもかなり高速な、正確なフルフィールド予測を提供することを示した。
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