論文の概要: Isotropic Fourier Neural Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.02597v1
• Date: Mon, 04 May 2026 13:47:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-05 20:33:50.312392
• Title: Isotropic Fourier Neural Operators
• Title（参考訳）: 等方性フーリエニューラル演算子
• Authors: Michael F. Staddon,
• Abstract要約: 本稿では,空間対称性を尊重する線形変換の修正を提案する。 これによりモデル性能が向上し、2Dでは16倍、3Dでは96倍のパラメータが減少する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Fourier Neural Operators are deep learning models that learn mappings between function spaces and can be used to learn and solve partial differential equations (PDEs), in some cases significantly faster than traditional PDE solvers. Within the model are Fourier layers, which apply linear transformations directly to the Fourier modes, with parameters depending on the wave numbers. However, most physical systems are isotropic, with the results being independent of the coordinate system chosen, but the linear transformations do not necessarily respect these symmetries. We propose a modification to the linear transformations that ensures spatial symmetries are respected, called the Isotropic Fourier Neural Operator, which both improves model performance and reduces the number of parameters by up to a factor of 16 in 2D and 96 in 3D.
• Abstract（参考訳）: フーリエニューラル演算子は関数空間間の写像を学習し、偏微分方程式(PDE)を学習・解ける深層学習モデルである。 モデル内にはフーリエ層があり、これはフーリエモードに直接線形変換を適用し、パラメータは波数に依存する。 しかし、ほとんどの物理系は等方的であり、結果は座標系とは独立であるが、線型変換は必ずしもこれらの対称性を尊重するわけではない。 等方的フーリエニューラル演算子(Isotropic Fourier Neural Operator)と呼ばれる,空間対称性を尊重する線形変換の修正を提案する。

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