論文の概要: The Geometric Part of Decoherence: Quasi-Orthogonality in High-Dimensional Hilbert Spaces
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.03807v1
- Date: Tue, 05 May 2026 14:31:58 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-06 19:35:43.975282
- Title: The Geometric Part of Decoherence: Quasi-Orthogonality in High-Dimensional Hilbert Spaces
- Title（参考訳）: デコヒーレンスの幾何学的部分:高次元ヒルベルト空間における準直交性
- Authors: Karl Svozil,
- Abstract要約: 高次元ヒルベルト空間では、ほぼ全ての状態ベクトルはほぼ解釈可能であり、互いに準直交する環境記録の指数的に大きな貯水池を収容する。
この幾何学は、そのようなレコードが集まると、なぜマクロ的な代替が可視的な干渉を示さないのかを説明する。
議論は条件付きで有限次元であり、量子力学の核は触れられていない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We isolate a geometric mechanism that complements the dynamical suppression of macroscopic interference: In a high-dimensional Hilbert space, almost all state vectors are nearly orthogonal, accommodating an exponentially large reservoir of mutually quasi-orthogonal environmental records. This geometry explains why macroscopic alternatives fail to exhibit visible interference once such records are populated. The argument is conditional and finite-dimensional, and it leaves the interpretive core of quantum mechanics untouched: geometry alone does not select a pointer basis, does not guarantee that a given Hamiltonian drives the system into typical regions of the accessible subspace, and does not turn an improper mixture into a proper one. It merely supplies the vast Hilbert-space capacity that makes decoherence so overwhelmingly effective for all practical purposes.
- Abstract（参考訳）: 高次元ヒルベルト空間では、ほぼ全ての状態ベクトルがほぼ直交し、互いに準直交する環境記録の指数的に大きな貯水池を収容する。
この幾何学は、そのようなレコードが集まると、なぜマクロ的な代替が可視的な干渉を示さないのかを説明する。
幾何学だけではポインタ基底を選ばず、与えられたハミルトニアンがシステムをアクセス可能な部分空間の典型的な領域へと駆動することを保証せず、不適切な混合を適切な部分空間に変えることも保証しない。
これは単にヒルベルト空間の広大な容量を供給し、デコヒーレンスをすべての実用目的に対して圧倒的に効果的にするだけである。
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