論文の概要: Topological subsystem bivariate bicycle codes with four-qubit check operators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.04151v1
- Date: Tue, 05 May 2026 18:00:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-07 18:41:07.464285
- Title: Topological subsystem bivariate bicycle codes with four-qubit check operators
- Title（参考訳）: 4ビットチェック演算子を用いたトポロジカルサブシステム二変量自転車符号
- Authors: Zijian Liang, Yu-An Chen,
- Abstract要約: 本研究では,高速度BB論理構造が局所重み付き4$シンドローム抽出とどのように適合するかを示す。
SBB符号は位相的であり、対応するBB符号が位相的である場合に限り、非自明な局所論理演算子を持たないことを意味する。
これらの結果は,高次BB論理構造と局所重み付き4$症候群抽出との整合性を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.692499671837265
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: High-rate bivariate bicycle (BB) codes are promising low-overhead quantum memories, but their stabilizer checks typically have weight $6$ or higher, making syndrome extraction challenging. We introduce subsystem bivariate bicycle (SBB) codes, a translation-invariant CSS subsystem construction that realizes BB-code logical structure using local weight-$4$ gauge measurements. Their stabilizer syndromes are inferred by multiplying the corresponding gauge outcomes. We further show that nonlocal stabilizers in translation-invariant CSS subsystem codes can be detected using a determinantal-ideal criterion based on the gauge-operator commutation matrix. When this criterion excludes nonlocal stabilizers, a finite-depth Clifford circuit decouples gauge qubits and identifies the protected subsystem with a corresponding BB stabilizer code. An SBB code is topological, meaning that it has no nontrivial local logical operators, if and only if the corresponding BB code is topological. A finite search yields low-overhead examples including $[[27,6,3]]$, $[[75,10,5]]$, and $[[108,12,6]]$; the latter encodes six times more logical qubits than a subsystem surface code at the same block length and distance. These results show how gauge degrees of freedom can make high-rate BB logical structure compatible with local weight-$4$ syndrome extraction.
- Abstract（参考訳）: BB(High-rate bivariate bike)符号は、低オーバーヘッドの量子メモリを約束するが、安定性チェックは通常6ドル以上の重量を持ち、症候群の抽出を困難にしている。
局所重み測定によるBB符号論理構造を実現するための変換不変CSSサブシステムであるサブシステムバイバリアイト自転車符号(SBB)を導入する。
スタビライザー症候群は、対応するゲージ結果の乗算によって推測される。
さらに,変換不変CSSサブシステムにおける非局所安定化器は,ゲージ演算行列に基づく行列-イデアル基準を用いて検出可能であることを示す。
この基準が非局所安定化器を除外すると、有限深度クリフォード回路はゲージキュービットを分離し、対応するBB安定化器符号で保護されたサブシステムを特定する。
SBB符号は位相的であり、対応するBB符号が位相的である場合に限り、非自明な局所論理演算子を持たないことを意味する。
有限探索は、$[[27,6,3]]$, $[[75,10,5]]$, $[[108,12,6]]$などの低オーバーヘッドの例を生成する。
これらの結果は,高次BB論理構造と局所重み付き4$症候群抽出との整合性を示す。
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