論文の概要: Multivariate Bicycle Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.19151v4
• Date: Thu, 20 Feb 2025 17:50:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-21 22:18:11.266434
• Title: Multivariate Bicycle Codes
• Title（参考訳）: 多変量自転車コード
• Authors: Lukas Voss, Sim Jian Xian, Tobias Haug, Kishor Bharti,
• Abstract要約: Quantum Low-Density Parity-Check (QLDPC) コードは Bravyi らが開発したフレームワークの拡張である。 TB-QLDPC符号は2次元の平面構造を持ち、しばしば2次元のトーリックレイアウトを持つことを示す。 高符号化率とコンパクトなレイアウトにより、我々のコードは短期ハードウェア実装に非常に適している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum error correction suppresses noise in quantum systems to allow for high-precision computations. In this work, we introduce Multivariate Bicycle (MB) Quantum Low-Density Parity-Check (QLDPC) codes, via an extension of the framework developed by Bravyi et al. [Nature, 627, 778-782 (2024)] and particularly focus on Trivariate Bicycle (TB) codes. Unlike the weight-6 codes proposed in their study, we offer concrete examples of weight-5 TB-QLDPC codes which promise to be more amenable to near-term experimental setups. We show that TB-QLDPC codes up to weight-6 have a bi-planar structure and often posses a two-dimensional toric layout. Under circuit level noise, we find substantially better encoding rates than comparable surface codes while offering similar error suppression capabilities. For example, we can encode $4$ logical qubits with distance $5$ into $60$ physical qubits using weight-5 check measurements of circuit depth 7, while a surface code with these parameters requires $200$ physical qubits. The high encoding rate and compact layout make our codes highly suitable candidates for near-term hardware implementations, paving the way for a realizable quantum error correction protocol.
• Abstract（参考訳）: 量子誤差補正は、高精度な計算を可能にするために量子系のノイズを抑制する。 本稿では,Bravyi et al (Nature, 627, 778-782 (2024)) が開発したフレームワークの拡張を通じて,多変量自転車 (MB) 量子低密度パリティ・チェック (QLDPC) 符号を導入し,特に三変量自転車 (TB) 符号に着目した。 研究で提案されている重み6符号とは違って,本研究では,短期的な実験環境においてより快適な重み5TB-QLDPC符号の具体例を示す。 TB-QLDPC符号は2次元の平面構造を持ち、しばしば2次元のトーリックレイアウトを持つことを示す。 回路レベルのノイズの下では、類似のエラー抑制機能を提供しながら、対応する表面符号よりもかなり優れた符号化速度が得られる。 例えば、4ドルの論理量子ビットを5ドルから60ドルの物理量子ビットにエンコードできる。 高符号化率とコンパクトなレイアウトにより、我々のコードは短期ハードウェア実装に非常に適した候補となり、量子誤り訂正プロトコルの実現への道が開かれた。

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