論文の概要: A Robust Foundation Model for Conservation Laws: Injecting Context into Flux Neural Operators via Recurrent Vision Transformers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.05488v1
• Date: Wed, 06 May 2026 22:23:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-08 22:27:11.433967
• Title: A Robust Foundation Model for Conservation Laws: Injecting Context into Flux Neural Operators via Recurrent Vision Transformers
• Title（参考訳）: 保存法則のロバスト基礎モデル:リカレントビジョン変換器によるフラックスニューラル演算子へのコンテキスト注入
• Abstract要約: 本稿では, Flux Neural Operator (Flux NO) を付加するアーキテクチャを提案する。 有限時間ウィンドウ上で解力学を抽出し、それを繰り返し視覚変換器で符号化し、文脈条件のニューラル演算子のパラメータを生成する。 これにより、モデルは、支配方程式やPDE係数に明示的にアクセスすることなく、保存法則を推論し、解決することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.80814396747166
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We propose an architecture that augments the Flux Neural Operator (Flux NO), which combines the classical finite volume method (FVM) with neural operators, with ViT-based context injection. Our model is formulated as a hypernetwork: it extracts solution dynamics over a finite temporal window, encodes them with a recurrent Vision Transformer, and generates the parameters of a context-conditioned neural operator. This enables the model to infer and solve conservation laws without explicit access to the governing equation or PDE coefficients. Experimentally, we show that the proposed method preserves the robustness, generalization ability, and long-time prediction advantages of Flux NO over standard neural operators, while delivering reliable numerical solutions across a broad range of conservative systems, including previously unseen fluxes. Our code is available at https://github.com/xx257xx/CONTEXT_FLUX_NO.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,古典的有限体積法 (FVM) とニューラル演算子を組み合わせたフラックスニューラル演算子 (Flux NO) をViTベースのコンテキスト注入により拡張するアーキテクチャを提案する。 我々のモデルはハイパーネットワークとして定式化されており、有限時間ウィンドウ上で解力学を抽出し、それを繰り返し視覚変換器で符号化し、文脈条件のニューラル演算子のパラメータを生成する。 これにより、モデルは、支配方程式やPDE係数に明示的にアクセスすることなく、保存法則を推論し、解決することができる。 実験により,提案手法はフラックスNOの強靭性,一般化能力,長期予測の利点を,従来は見られなかったフラックスを含む幅広い保守的システムにわたって,信頼性の高い数値解を提供しながら維持することを示した。 私たちのコードはhttps://github.com/xx257xx/CONTEXT_FLUX_NOで公開されています。

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