論文の概要: Local Topological Quantum Order and Spectral Gap Stability for the AKLT Models on the Hexagonal and Lieb Lattices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.12184v3
- Date: Mon, 18 May 2026 20:08:33 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-21 06:35:59.757248
- Title: Local Topological Quantum Order and Spectral Gap Stability for the AKLT Models on the Hexagonal and Lieb Lattices
- Title（参考訳）: ヘキサゴナル格子とリーブ格子上のAKLTモデルの局所位相秩序とスペクトルギャップ安定性
- Authors: Thomas Jackson, Bruno Nachtergaele, Amanda Young,
- Abstract要約: ヘキサゴナル格子とリーブ格子上のAKLTモデルの基底状態が局所位相量子秩序(LTQO)条件を満たすことを証明した。
有限体積基底状態が無限体積状態によってよく近似されるような有限体積の増大と吸収の列を同定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We prove that the ground state of the AKLT models on the hexagonal lattice and the Lieb lattice satisfy the local topological quantum order (LTQO) condition. This will be a consequence of proving that the finite volume ground states are indistinguishable from a unique infinite volume ground state. Concretely, we identify a sequence of increasing and absorbing finite volumes for which any finite volume ground state expectation is well approximated by the infinite volume state with error decaying at a uniform exponential rate in the distance between the support of the observable and boundary of the finite volume. As a corollary to the LTQO property, we obtain that the spectral gap above the ground state in these models is stable under general small perturbations of sufficient decay. We prove these results by a detailed analysis of the polymer representation of the ground states state derived by Kennedy, Lieb and Tasaki (1988) with the necessary modifications required for proving the strong form of ground state indistinguishability needed for LTQO.
- Abstract（参考訳）: ヘキサゴナル格子とリーブ格子上のAKLTモデルの基底状態が局所位相量子秩序(LTQO)条件を満たすことを証明した。
これは、有限体積基底状態が一意の無限体積基底状態と区別できないことを証明する結果である。
具体的には、有限体積基底状態の期待値が無限体積状態によってよく近似される有限体積の増大と吸収の列を、観測可能体積の支持と有限体積の境界の間の距離における一様指数速度で誤差が減衰するものとして同定する。
LTQO特性の系として、これらのモデルにおける基底状態以上のスペクトルギャップは、一般的には十分な減衰の小さな摂動の下で安定である。
これらの結果は、ケネディ、リーブ、タサキ(1988)によって導かれた基底状態のポリマー表現の詳細な解析によって証明され、LTQOに必要な基底状態の強い形を証明するために必要な修正が加えられた。
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