論文の概要: MPINeuralODE: Multiple-Initial-Condition Physics-Informed Neural ODEs for Globally Consistent Dynamical System Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.13305v1
• Date: Wed, 13 May 2026 10:18:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-14 23:30:27.977013
• Title: MPINeuralODE: Multiple-Initial-Condition Physics-Informed Neural ODEs for Globally Consistent Dynamical System Learning
• Title（参考訳）: MPINeuralODE:グローバルに一貫性のある動的システム学習のための多重初期概念物理インフォームドニューラルネットワーク
• Authors: Lake Yang, Antonio Malpica-Morales, Frank Ioannis Papadakis Wood, Serafim Kalliadasis,
• Abstract要約: MPINeuralODEは、ソフト物理インフォームド残差とMultiple-Initial-Conditionカリキュラムを組み合わせる。 Lotka-Volterra では、MPINeuralODE はデータ駆動方式の中で最小のサンプル外および長距離 MSE を達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7874708385247353
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural ordinary differential equations (Neural ODEs) often fit training trajectories while generalizing poorly to unseen initial conditions and long horizons. We propose MPINeuralODE, which combines a soft physics-informed residual with a Multiple-Initial-Condition (MIC) multiple-shooting curriculum whose ingredients are structurally complementary: the physics term anchors the vector-field magnitude on the support that MIC enlarges. We evaluate along three axes: out-of-sample error, long-horizon stability, and Hamiltonian drift, which together expose whether the learned dynamics recover the underlying vector field. On Lotka-Volterra, MPINeuralODE achieves the lowest out-of-sample and long-horizon MSE among data-driven methods, with a 26% reduction over the baseline Neural ODE, while essentially matching the PINN ablation on Hamiltonian drift.
• Abstract（参考訳）: ニューラル常微分方程式 (Neural ordinary differential equation) は、しばしば訓練軌跡に適合するが、未確認の初期条件や長い地平線への一般化は不十分である。 我々は,MPINeuralODEを提案する。MPINeuralODEは,ソフト物理インフォームド残差と,その成分が構造的に相補的なMIC(Multiple-Initial-Condition)多重撮影カリキュラムを組み合わせる。 我々は3つの軸、例えばアウト・オブ・サンプル誤差、ロングホライゾン安定性、ハミルトンドリフトを評価し、学習力学が基礎となるベクトル場を回復するかどうかを共に明らかにする。 Lotka-Volterraでは、MPINeuralODEはベースラインのNeural ODEを26%削減し、基本的にはハミルトンドリフト上のPINNアブレーションと一致しながら、データ駆動方式の中で最低のサンプル外および長距離MSEを達成する。

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