論文の概要: Quantum game theory for 2 2 games: a mathematical framework

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.15747v1
• Date: Fri, 15 May 2026 09:05:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-18 21:22:26.228037
• Title: Quantum game theory for 2 2 games: a mathematical framework
• Title（参考訳）: 2つのゲームに対する量子ゲーム理論 : 数学的枠組み
• Authors: Gloria Ferraris, Veronica Umanità,
• Abstract要約: 静的2x2ゲームに適用可能な量子ゲーム理論のための厳密なフレームワークを開発する。 固定点論法による連続量子混合戦略に対するナッシュ均衡の存在を証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We develop a rigorous mathematical framework for quantum game theory applied to static 2x2 games, extending classical concepts to the quantum setting where players may employ arbitrary unitary operations (pure strategies) or probability measures over the continuous group SU(2) (mixed strategies). The Eisert-Wilkens-Lewenstein protocol is introduced as the standard implementation of quantum 2x2 games. We prove the existence of Nash equilibria for continuous quantum mixed strategies via a fixed-point argument, generalising the classical Nash theorem to the quantum case.
• Abstract（参考訳）: 静的2x2ゲームに適用された量子ゲーム理論のための厳密な数学的枠組みを開発し、古典的な概念を任意のユニタリ演算(純粋戦略)や連続群 SU(2) 上の確率測度(混合戦略)を用いる量子環境まで拡張する。 Eisert-Wilkens-Lewensteinプロトコルは量子2x2ゲームの標準実装として導入された。 固定点論法による連続量子混合戦略に対するナッシュ均衡の存在を証明し、古典的ナッシュ定理を量子ケースに一般化する。

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