論文の概要: 4D and 5D Layer Codes through Color Routing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.18961v1
• Date: Mon, 18 May 2026 18:00:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-20 15:03:08.89924
• Title: 4D and 5D Layer Codes through Color Routing
• Title（参考訳）: カラールーティングによる4次元及び5次元レイヤーコード
• Authors: Andrew C. Yuan, Nouédyn Baspin,
• Abstract要約: 本稿では,Layer コードを D=4,5$ 次元に一般化した Calderbank-Shor-Steane (CSS) コード構成を導入する。 前者と同様、現在の構成は量子低密度パリティチェック(qLDPC)符号の埋め込みに基づいている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce and explicit Calderbank-Shor-Steane (CSS) code construction that generalizes the Layer codes to $D=4,5$ dimensions. Much like its predecessor, the present construction is based on embedding quantum low-density parity check (qLDPC) codes; from an $[[n,k,d]]$ code with energy barrier $Δ$, we obtain a $D=4,5$ dimensional Layer code with parameters $[[Θ(n^{D/(D-2)}), k, Θ(dn^{1/(D-2)})]]$ and energy barrier $Ω(Δ)$. Using good qLDPC codes as input, our construction saturates the $D=4,5$ dimensional BPT bounds exactly. The higher dimensional Layer Codes are modular, and thus well suited to architectures composed of modular network patches, despite our physical limitation to three dimensions. We overcome the hurdles encountered by previous generalization attempts through the use of \textit{color routing}, allowing us to resolve the structure of the check layers and line defects.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Layer コードを D=4,5$ 次元に一般化した Calderbank-Shor-Steane (CSS) コード構成を導入する。 エネルギー障壁を持つ$[[n,k,d]]$コードから$$$D=4,5$ 次元レイヤーコードとパラメータが$[[[(n^{D/(D-2)}), k, sh(dn^{1/(D-2)}]]$およびエネルギー障壁を持つ$Ω(Δ)$を得る。 良質なqLDPC符号を入力として、我々は$D=4,5$のBPT境界を正確に飽和させる。 高次元のレイヤコードはモジュール化されており、物理的に3次元に制限されているにもかかわらず、モジュラーネットワークパッチで構成されるアーキテクチャに適しています。 従来の一般化の試みで直面するハードルを,‘textit{color routing} を用いて克服し,チェック層の構造とライン欠陥を解消する。

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