論文の概要: Robust Subspace-Constrained Quadratic Models for Low-Dimensional Structure Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.20300v1
- Date: Tue, 19 May 2026 12:35:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-21 19:19:56.28269
- Title: Robust Subspace-Constrained Quadratic Models for Low-Dimensional Structure Learning
- Title（参考訳）: 低次元構造学習のためのロバスト部分空間制約付き二次モデル
- Authors: Zheng Zhai, Xiaohui Li,
- Abstract要約: 高次元データから低制約ラジアル構造を学習するための頑健な部分空間制約二次モデル(SCQM)を開発した。
提案手法は,ロバスト性と精度の観点から既存手法より一貫して優れていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.624243167811649
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper, we propose a robust subspace-constrained quadratic model (SCQM) for learning low-dimensional structure from high-dimensional data. Building upon the subspace-constrained quadratic matrix factorization (SQMF) framework, the proposed model accommodates a broad class of noise distributions, including generalized Gaussian and radial Laplace models. This generalization enables reliable performance under both heavy-tailed and light-tailed noise, thereby substantially enhancing robustness across diverse data regimes. To efficiently address the resulting nonconvex optimization problem, we develop a gradient-based algorithm equipped with a backtracking line-search strategy that ensures stable and efficient convergence. In addition, we present a sensitivity analysis of the $\ell_p^p$ and $\ell_2$ loss functions, elucidating their distinct behaviors under varying noise characteristics. Extensive numerical experiments corroborate the theoretical analysis and demonstrate that the proposed approach consistently outperforms existing methods in terms of robustness and reconstruction accuracy.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、高次元データから低次元構造を学習するための頑健な部分空間制約二次モデル(SCQM)を提案する。
SQMF(subspace-constrained quadratic matrix factorization)フレームワークに基づいて、提案モデルは一般化されたガウスモデルやラプラスモデルを含む幅広いノイズ分布に対応する。
この一般化により、重み付きノイズと軽み付きノイズの両方で信頼性の高い性能が実現され、多様なデータレギュレータ間の堅牢性が大幅に向上する。
結果の非凸最適化問題を効率的に解くために,バックトラックライン探索戦略を備えた勾配に基づくアルゴリズムを開発し,安定かつ効率的な収束を保証する。
さらに, ノイズ特性の異なる場合, $\ell_p^p$ と $\ell_2$ の損失関数の感度解析を行い, それぞれの挙動を解明する。
大規模数値実験は理論解析と相関し、提案手法が頑健さと復元精度の点で既存の手法を一貫して上回っていることを示す。
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