論文の概要: Wasserstein Space of Quantum Chaos

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.20995v1
• Date: Wed, 20 May 2026 10:35:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-21 19:19:56.621911
• Title: Wasserstein Space of Quantum Chaos
• Title（参考訳）: 量子カオスのワッサーシュタイン空間
• Authors: Koji Hashimoto, Norihiro Tanahashi, Kentaroh Yoshida,
• Abstract要約: エネルギー固有状態のワッサーシュタイン空間の有効次元は、量子系がよりカオス化するにつれて減少する。 また、カオスがなくても量子スクランブルと呼ばれる指数関数OTOC成長は、創発的なワッサーシュタイン空間の折りたたみ構造を誘導することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We find that the effective dimension of the Wasserstein space of energy eigenstates decreases as a quantum system becomes more chaotic. To demonstrate this, we study a quantum coupled harmonic oscillator system using Husimi Q-representations, to which Sinkhorn-regularized optimal transport is applied to construct an embedding geometry via the Gram-spectrum method. We also demonstrate that exponential OTOC growth, referred to here as quantum scrambling even in the absence of chaos, induces a folding structure in the emergent Wasserstein space, which may underlie the chaotic reduction of the Wasserstein dimension. At the separatrix (the scrambling point) of the inverted harmonic oscillator, the Wasserstein distance correctly captures the Lyapunov exponent. Furthermore, we discover that a branching structure in the Wasserstein space signals quantum scar states within the chaotic sea of phase space. Our optimal transport approach thus provides a new diagnostic for quantum chaos, quantum scrambling, quantum scars, and quantum Lyapunov exponents. The observed chaotic dimensional reduction also supports the recent conjecture [arXiv:2604.17649] that the Wasserstein space serves as an emergent holographic space through the manifold hypothesis, since chaoticity is a characteristic signature of black holes in holography.
• Abstract（参考訳）: エネルギー固有状態のワッサーシュタイン空間の有効次元は、量子系がよりカオス化するにつれて減少する。 本研究では,Husimi Q-representationsを用いた量子結合型高調波発振器システムについて検討し,Sinkhorn-regularized optimal transportを適用し,Gram-spectrum法による埋め込み幾何を構築する。 また、ここではカオスがなくても量子スクランブル(quantum scrambling)と呼ばれる指数型OTOC成長は、ワッサーシュタイン次元のカオス的縮小を弱めるような創発的なワッサーシュタイン空間の折りたたみ構造を誘導することを示した。 逆調和振動子のセパラトリクス(揺動点)では、ワッサーシュタイン距離はリャプノフ指数を正確に捉える。 さらに、ワッサーシュタイン空間の分岐構造は、位相空間のカオス海の中で量子スカー状態に信号する。 我々の最適輸送アプローチは、量子カオス、量子スクランブル、量子散乱、および量子リアプノフ指数の新しい診断を提供する。 観測されたカオス次元の減少は、近年の予想(arXiv:2604.17649)では、カオス性はホログラフィーにおけるブラックホールの特徴的な記号であるため、ワッサーシュタイン空間が多様体仮説を通じて創発的なホログラフィ空間として機能するという予想を支持している。

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