論文の概要: Equilibrium Propagation and Hamiltonian Inference in the Diffusive Fitzhugh-Nagumo Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.21568v1
• Date: Wed, 20 May 2026 17:42:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-22 20:14:18.469133
• Title: Equilibrium Propagation and Hamiltonian Inference in the Diffusive Fitzhugh-Nagumo Model
• Title（参考訳）: 拡散フィッツヒュー・ナグモモデルにおける平衡伝播とハミルトン推論
• Authors: Jack Kendall,
• Abstract要約: 深部エネルギーベースモデルとハミルトニアンニューラルネットワークの等価性を示す。 拡散結合したFitzhugh-Nagumoニューロンのネットワークに焦点をあてる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we extend the Equilibrium Propagation framework to skew-gradient systems and show an equivalence between deep Energy-Based Models and Hamiltonian neural networks. We focus on networks of diffusively coupled Fitzhugh-Nagumo neurons as a prototypical example. We show that since stationary solutions of the Fitzhugh-Nagumo model are described by self-adjoint operators, the methods of equilibrium propagation for performing credit assignment can be applied. Furthermore, for Fitzhugh-Nagumo networks with the topology of a deep residual network, we show that the steady state solutions admit a (spatial) Hamiltonian, and thus the methods of Hamiltonian Echo Backpropagation can be applied. We end by deriving an explicit layer-wise Hamiltonian recurrence relation governing inference for stationary solutions of both deep Fitzhugh-Nagumo networks and deep Energy-Based Models.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,Equilibrium Propagationフレームワークをスキューグレードシステムに拡張し,深部エネルギーベースモデルとハミルトニアンニューラルネットワークの等価性を示す。 我々は、Fitzhugh-Nagumoニューロンの拡散結合のネットワークを原型的例として取り上げる。 Fitzhugh-Nagumoモデルの定常解は自己随伴作用素によって記述されるので、信用代入を行うための平衡伝播法を適用することができる。 さらに、深い残留ネットワークのトポロジーを持つフィッツヒュー・ナグモネットワークに対しては、定常状態解が(空間)ハミルトニアンを許容していることを示し、したがって、ハミルトニアンエコーバックプロパゲーションの手法を適用することができる。 我々は、ディープ・フィッツヒュー・ナグモ・ネットワークとディープ・エナジー・ベース・モデルの両方の定常解に対する推論を規定する明示的なレイヤワイド・ハミルトン再帰関係を導出した。

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