論文の概要: Atom-Photon Bound States in Fractal Photonic Lattices: Localization Length and Anomalous Diffusion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.23625v1
- Date: Fri, 22 May 2026 13:33:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-25 17:29:20.368642
- Title: Atom-Photon Bound States in Fractal Photonic Lattices: Localization Length and Anomalous Diffusion
- Title（参考訳）: フラクタルフォトニック格子における原子光境界状態:局在長と異常拡散
- Authors: Florian Bönsel, Flore K. Kunst, Federico Roccati,
- Abstract要約: 自己相似フォトニック格子に結合した2レベルエミッタでシードされた原子-光子結合状態について検討した。
遠距離局所化長が$sim -1/d_w$に従うことを示す。
この結果は, 構造波導波路QEDを自己相似非周期ジオメトリーに拡張し, 境界状態プロファイルを結合させてフラクタル格子の指数を輸送する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study atom-photon bound states seeded by two-level emitters coupled to self-similar photonic lattices. By expressing the photonic Green's function through the heat kernel, we show that the far-field localization length obeys $ξ\sim Δ^{-1/d_w}$, with the detuning $Δ$ from the lower spectral edge and the walk dimension $d_w$ of the underlying fractal. This scaling is controlled by anomalous diffusion and does not rely on translational invariance or a band-edge effective-mass approximation. Exact diagonalization on Sierpiński gaskets, pyramids, Vicsek graphs, and Sierpiński carpets confirms the far-field prediction once the bath Hamiltonian is rendered Laplacian-like by compensating the local inhomogeneity in the connectivities with on-site potentials. In the near field, the bound-state amplitude exhibits an additional algebraic variation. For nested finitely ramified fractals, the corresponding exponent agrees with the classical resistance/ first-passage scaling, whereas Sierpiński carpets display clear deviations from this simple law. Our results extend structured-bath waveguide QED to self-similar non-periodic geometries and connect bound-state profiles to transport exponents of the underlying fractal lattice.
- Abstract（参考訳）: 自己相似フォトニック格子に結合した2レベルエミッタでシードされた原子-光子結合状態について検討した。
熱核を通したフォトニックグリーンの関数を表現することにより、遠距離の局在長は、下方スペクトルエッジと下方フラクタルのウォーク次元$d_w$から、d\sim Δ^{-1/d_w}$に従うことを示す。
このスケーリングは異常拡散によって制御され、翻訳不変性やバンドエッジ有効質量近似に依存しない。
シエルピエスキーのガスケット、ピラミッド、ヴィエクグラフ、シエルピエスキーのカーペットの厳密な対角化は、ハミルトニアン浴がラプラシアン風にレンダリングされると、その遠方界予測をオンサイトポテンシャルで局所的不均一性を補正することで確認する。
近接場において、境界状態振幅は追加の代数的変動を示す。
ネストされた有限分岐フラクタルの場合、対応する指数は古典的な抵抗と第一通過スケーリングに一致するが、シエピエスキーのカーペットはこの単純な法則から明らかな偏差を示す。
この結果は, 構造波導波路QEDを自己相似非周期ジオメトリーに拡張し, 境界状態プロファイルを結合させてフラクタル格子の指数を輸送する。
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