論文の概要: Asymptotically Optimal Depth Fermionic Permutation on 2D Grid Quantum Architecture without Ancillas

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.26041v1
• Date: Mon, 25 May 2026 17:07:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-26 19:50:20.536296
• Title: Asymptotically Optimal Depth Fermionic Permutation on 2D Grid Quantum Architecture without Ancillas
• Title（参考訳）: アンシラのない2次元グリッド量子アーキテクチャにおける漸近的最適深さフェルミオン置換
• Authors: Dantong Li, Shifan Xu, Yongshan Ding,
• Abstract要約: 量子ビットハードウェア上のフェルミオン系のシミュレーションは多くの非局所相互作用を含む。 近年の作業では、全接続時のJordan-Wignerルーティングオーバーヘッドを多対数深さに削減している。 本稿では,2次元グリッドアーキテクチャに適したフェルミオン置換プロトコルを提案し,最適な$O(sqrtN)$deepを実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0712892191688657
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Simulating fermionic systems on qubit hardware involves many nonlocal interactions, and efficient routing of these interactions is critical to the overall cost of fermionic simulation algorithms. Recent works reduce this Jordan-Wigner routing overhead to polylogarithmic depth under all-to-all connectivity, but degrade to $O(\sqrt{N}\,\mathrm{polylog}\,N)$ for $N$ fermionic modes on 2D nearest-neighbor architectures. We present a fermionic permutation protocol tailored to 2D grid architectures that achieves the optimal $O(\sqrt{N})$ depth with $O(N\sqrt{N})$ nearest-neighbor gates and no ancilla qubits, mid-circuit measurements, or classical feedforward. This matches the $Ω(\sqrt{N})$ lower bound, which holds even when $O(N)$ ancillas and classical feedforward are permitted. We further construct an $O(\sqrt{N})$-depth transformation between the Jordan-Wigner, Bravyi-Kitaev, and Parity encodings on the 2D grid via a Hilbert-curve layout, extending our result to all three encodings. Benchmarks on the fermionic fast Fourier transform and Trotter simulation of sparse SYK model demonstrate consistent reduction in depth, spacetime volume, and infidelity for system sizes $N \gtrsim 100$ in the early fault-tolerant regime.
• Abstract（参考訳）: 量子ビットハードウェア上でのフェルミオン系のシミュレーションは多くの非局所的な相互作用を伴い、これらの相互作用の効率的なルーティングはフェルミオンシミュレーションアルゴリズムの全体的なコストにとって重要である。 最近の研究で、このJordan-Wignerルーティングのオーバーヘッドを全接続でポリログの深さに減らしているが、2D近傍アーキテクチャでは$O(\sqrt{N}\,\mathrm{polylog}\,N)$に縮退している。 我々は,2次元グリッドアーキテクチャに最適化されたフェルミオン置換プロトコルを提案する。このプロトコルは,最適$O(\sqrt{N})$deep with $O(N\sqrt{N})$most-neighbor gatesと,アンシラ量子ビットや中間回路測定,古典的なフィードフォワードを実現する。 これは$Ω(\sqrt{N})$ lower bound と一致し、$O(N)$ ancillas や古典的なフィードフォワードが許されるときでも成り立つ。 さらに、Jordan-Wigner、Bravyi-Kitaev、Parityの2Dグリッド上のエンコーディングをヒルベルト曲線レイアウトで構築し、その結果を3つのエンコーディングすべてに拡張する。 フェミオン高速フーリエ変換のベンチマークとスパースSYKモデルのトロッターシミュレーションは、初期の耐故障性体制においてシステムサイズが100$N \gtrsim 100$の深さ、時空体積、不忠実性を一貫した減少を示す。

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