論文の概要: Learning shape resonances from the stabilization method
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.28437v1
- Date: Wed, 27 May 2026 13:01:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-28 17:38:56.062051
- Title: Learning shape resonances from the stabilization method
- Title（参考訳）: 安定化法による形状共鳴の学習
- Authors: Daniel Kromm, Hans-Werner Hammer, Artem Volosniev,
- Abstract要約: 量子力学における共鳴は、一般に連続体に埋め込まれた準有界状態として導入される。
離散量子状態の観点から問題を定式化することで連続体を明示的に扱うことを避ける別の方法について議論する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Resonances in quantum mechanics are commonly introduced as quasi-bound states embedded in the continuum, a perspective that can be conceptually challenging due to the abstract nature of continuum states. In this work, we discuss an alternative approach that avoids an explicit treatment of the continuum by formulating the problem in terms of discrete quantum states. Our discussion is based on the stabilization method, in which the system is confined to a finite region such that the continuum is replaced by a discrete energy spectrum. Resonances then appear as characteristic features in the energy levels under variation of the confining box size, providing an intuitive interpretation in terms of a two-level system while remaining closely connected to standard quantum mechanics curriculum. We review the method, derive selected results, and discuss practical strategies for extracting resonance parameters from stabilization diagrams. In addition to established fitting procedures, we introduce a novel approach based on the analysis of spatial localization of resonant states, which enables a robust identification of resonance properties. The approach is illustrated using both attractive and repulsive delta-shell potentials, which serve as simple and instructive model systems amenable to analytical treatment.
- Abstract（参考訳）: 量子力学における共鳴は、連続体に埋め込まれた準有界状態として一般的に導入される。
本研究では、離散量子状態の観点から問題を定式化することで、連続体の明示的な処理を避けるための代替手法について議論する。
本研究は,連続体が離散エネルギースペクトルに置換されるような有限領域に制限される安定化法に基づく。
共鳴はコンフィングボックスサイズの変化の下でのエネルギー準位の特徴として現れ、標準的な量子力学のカリキュラムと密接な関係を維持しながら、2レベルシステムの観点から直観的な解釈を提供する。
提案手法を概観し,選択した結果を導出し,安定化図から共振パラメータを抽出する実践的戦略について考察する。
また, 共振状態の空間的局在解析に基づく新しい手法を導入し, 共振特性のロバスト同定を可能にする。
このアプローチは、解析的処理が可能なシンプルでインストラクティブなモデルシステムとして機能する、魅力的なデルタ殻ポテンシャルと反発的なデルタ殻ポテンシャルの両方を用いて説明される。
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