論文の概要: Asymptotic magic state distillation with almost linear rate

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.30108v1
• Date: Thu, 28 May 2026 15:47:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-30 02:45:56.448536
• Title: Asymptotic magic state distillation with almost linear rate
• Title（参考訳）: ほぼ線形速度の漸近魔法状態蒸留
• Authors: Koki Ehara, Ryuji Takagi,
• Abstract要約: オーバーヘッド指数がゼロであることと、蒸留速度が線形であることは同値である。 ここでは、その量的関係が一般には堅牢ではないことを示し、ゼロに近づかないオーバーヘッド指数を持つマジック状態蒸留プロトコルの族を提示する。 このことは、蒸留速度がサブリニアレート・レギュレーション内のオーバーヘッド指数に制約されないことを意味する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The overhead exponent -- characterizing the scaling of the number of noisy magic states with respect to the target distillation error -- has been a central quantity to benchmark magic state distillation protocols. On the other hand, a related but less investigated quantity motivated by an information-theoretic viewpoint is the asymptotic distillation rate, the largest ratio of output to input magic states such that error vanishes asymptotically. These two quantities are tightly related in the specific case -- the overhead exponent is zero if and only if the asymptotic distillation rate is linear. However, their relationship in other regimes has been unclear. Here, we show that their quantitative relation is generally not robust, by presenting a family of magic state distillation protocols with an overhead exponent not close to zero -- in fact, larger than one -- that still achieves the asymptotic rate arbitrarily close to the linear rate. This implies that the distillation rate is not constrained by the overhead exponent within the sublinear rate regime. Notably, our protocol is based on error checking by measurements of logical Clifford operators, which underlies the recent magic state cultivation protocol, suggesting the potential of this mechanism for asymptotic magic state distillation.
• Abstract（参考訳）: オーバヘッド指数 -- ターゲットの蒸留エラーに関するノイズの多いマジックステートの数のスケーリングを特徴付ける -- は、マジックステート蒸留プロトコルをベンチマークするための中心的な量である。 一方、情報理論的な観点から動機付けられた関連性はあるものの、研究の少ない量は漸近蒸留率であり、これは入力魔法状態に対する出力の最大の比率であり、誤りは漸近的に消滅する。 これらの2つの量は、特定の場合、すなわち、頭上指数がゼロであり、漸近蒸留率が線形である場合に限る。しかし、他の体制におけるそれらの関係は不明確である。ここでは、その量的関係が一般には堅牢ではないことを示す。 このことは、蒸留速度がサブリニアレート・レギュレーション内のオーバーヘッド指数に制約されないことを意味する。 特に,本プロトコルは,最近のマジック状態培養プロトコルの基盤となる論理的クリフォード演算子の測定による誤差チェックに基づいており,この機構が漸近的マジック状態蒸留の可能性を示唆している。

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