論文の概要: Rigorous extension of semilocal collinear functionals to noncollinear DFT using $SU(2)$ rotations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.31203v1
- Date: Fri, 29 May 2026 12:09:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-01 20:56:50.590331
- Title: Rigorous extension of semilocal collinear functionals to noncollinear DFT using $SU(2)$ rotations
- Title（参考訳）: $SU(2)$回転を用いた半局所コリニア汎函数の非コリニアDFTへの剛性拡大
- Abstract要約: 密度汎関数理論において、ほとんどの交換相関関数近似は、もともと局所コリニア磁化のために開発された。
広く用いられる半局所コリナー汎函数とそれらの非コリナー一般化の間の第一原理接続は依然として不足している。
スピン軌道カップリングの存在下での磁気特性への影響は、ウランとウランイオンの高スピン基底状態における超微粒子カップリングの計算によって示される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: In the presence of spin-orbit coupling and in geometrically frustrated materials, a noncollinear treatment the magnetization density is essential. However, in density functional theory most exchange--correlation functional approximations were originally developed for locally collinear magnetization. Many practical approaches to noncollinear DFT have emerged over the past decade. However, a first-principles connection between widely used semilocal collinear functionals and their noncollinear generalizations remains lacking. In this work, a locally exact relation between collinear and noncollinear exchange--correlation functionals is derived at the level of gradient expansions within a $u(2)$ matrix representation of the energy functional. Within this framework, collinear semilocal variables naturally acquire distinct dependencies on transverse and longitudinal magnetization gradient components. The widely used Scalmani--Frisch scheme emerges as a first-order approximation. The transformation of collinear functional derivatives to noncollinear space is implemented through numerically robust $SU(2)$ rotations. A consistent description of local magnetic torques is demonstrated for the prototypical spin-frustrated Cr$_3$ cluster. The approach further extends to fully nonlocal functionals and provides a direct route towards numerically stable relativistic response calculations. The influence on magnetic properties in presence of spin-orbit coupling is illustrated through calculations of hyperfine couplings in the high-spin ground states of uranium and the uranium ion.
- Abstract（参考訳）: スピン軌道結合と幾何学的にフラストレーションされた材料の存在下では、磁化密度の非線型処理が不可欠である。
しかし、密度汎関数理論では、ほとんどの交換相関汎関数近似は、もともと局所コリニア磁化のために開発された。
非線形DFTに対する多くの実践的アプローチが過去10年間に出現してきた。
しかし、広く用いられる半局所コリニア汎函数とそれらの非コリニア一般化の間の第一原理接続は依然として不足している。
本研究において、コリニアと非コリニア交換-相関関数の局所的正確な関係は、エネルギー汎関数の$u(2)$行列表現内の勾配展開のレベルで導かれる。この枠組みの中では、コリニア半局所変数は、横方向および長手方向の磁化勾配成分に対する独立な依存を自然に取得する。広く使われているスカマニ-フリッシュスキームは、一階近似として現れる。
線型汎函数微分の非線型空間への変換は、数値的に堅牢な$SU(2)$回転によって実現される。
原始型スピンフラストレーションCr$_3$クラスターに対して局所磁気トルクの一貫した記述が示される。
このアプローチはさらに完全非局所関数にまで拡張され、数値的に安定な相対論的応答計算への直接的な経路を提供する。
スピン軌道カップリングの存在下での磁気特性への影響は、ウランとウランイオンの高スピン基底状態における超微粒子カップリングの計算によって示される。
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