論文の概要: Support Vector Machine with a Scalable Quantum Kernel

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.31449v1
• Date: Fri, 29 May 2026 15:43:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-01 20:56:50.711603
• Title: Support Vector Machine with a Scalable Quantum Kernel
• Title（参考訳）: スケーラブル量子カーネルを用いたサポートベクトルマシン
• Abstract要約: 量子サポートベクトルマシンは量子生成カーネルに依存している。 フィデリティ量子カーネルは システムサイズが大きくなるにつれて 指数集中に悩まされる ハミング量子カーネルは、全測定統計を用いて指数集中問題を回避している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum support vector machines are classification algorithms that rely on quantum-generated kernels. The fidelity quantum kernel commonly used in quantum support vector machines suffers from exponential concentration as system size increases, preventing an efficient scaling beyond fewqubit systems. We introduce the Hamming quantum kernel, a classical post-processing method that is based on the same measurement outcomes as the fidelity quantum kernel. However, it avoids the exponential concentration problem by using the full measurement statistics rather than a single fidelity value. We evaluate the approach on both classical data (MNIST) and synthetic data generated from quantum circuits, using systems ranging from 2 to 27 qubits. Throughout the simulations, the Hamming quantum kernel outperforms the fidelity quantum kernel whenever 15 or more qubits are used. Furthermore, for synthetic quantum data, our method consistently outperforms the classical Gaussian kernel. This demonstrates that the Hamming quantum kernel improves the expressivity and robustness at larger qubit scales without requiring any additional quantum ressources.
• Abstract（参考訳）: 量子サポートベクトルマシンは、量子生成カーネルに依存する分類アルゴリズムである。 量子支援ベクトルマシンで一般的に使用される忠実度量子カーネルは、システムサイズが増加するにつれて指数集中に悩まされ、数ビットを超える効率的なスケーリングが妨げられる。 本稿では, 量子カーネルの忠実度と同じ測定結果に基づく, 古典的後処理法であるハミング量子カーネルを紹介する。 しかし、これは単一の忠実度値ではなく、完全な測定統計を用いて指数集中問題を回避している。 量子回路から生成された古典的データ(MNIST)と合成データの両方に対するアプローチを、2から27キュービットのシステムを用いて評価する。 シミュレーションを通して、ハミング量子カーネルは15ビット以上の量子ビットが使用されるたびに、忠実量子カーネルよりも優れる。 さらに, 合成量子データに対しては, 従来のガウス核より一貫して優れていた。 このことは、ハミング量子カーネルが、追加の量子リソーシングを必要とせずに、より大規模な量子ビットスケールでの表現性と堅牢性を向上させることを証明している。

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