論文の概要: A Per-Component Diagnostic Protocol for Neural HJB-PIDE Solvers under Control-Dependent Lévy Jumps
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.01122v1
- Date: Sun, 31 May 2026 09:44:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-02 21:34:29.260011
- Title: A Per-Component Diagnostic Protocol for Neural HJB-PIDE Solvers under Control-Dependent Lévy Jumps
- Title（参考訳）: 制御依存型レビジャンプによるニューラルHJB-PIDE解の一成分診断プロトコル
- Authors: R. Drissi,
- Abstract要約: 制御依存型レヴィジャンプを用いた残差学習型ニューラルネットワークHJB-PIDEの5段階診断プロトコルを提案する。
このエピソードは、より広範なニューラルPDE検証失敗の具体例である。学習された値や制御のポイントワイドな一致は、体系的に間違った非局所演算子と共存することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a five-step diagnostic protocol for residual-trained neural HJB-PIDE solvers with control-dependent Lévy jumps, targeting a general failure mode of neural PDE methods: a learned solution can match headline scalar diagnostics while miscomputing an operator inside its training loss. The protocol pairs each neural solve with at least one from-scratch independent reference, decomposes the Hamiltonian into drift, diffusion, compensator, and nonlocal-integral components across a u-grid, and compares the value function and its low-order derivatives over a (t,x) grid before any argmax comparison. Applied to a standard CRRA-Merton-Variance-Gamma benchmark, it isolates a missing 1/2-mixture factor in the neural method's importance-proposal density that scaled the nonlocal integral by exactly half - a textbook signature of a constant proposal scale error, invisible to longer training, grid refinement, and truncation sweeps. With the bug corrected, four references - two finite-difference solvers with disjoint discretizations, the neural solver, and a semi-analytic scalar baseline obtained from CRRA homogeneity - agree on the optimal control to within ~2%. The constant-coefficient CRRA benchmark collapses by homogeneity to a scalar maximization, so the scalar baseline is the efficient method here; the contribution is the protocol, applicable in principle to non-homogeneous and higher-dimensional settings where neural HJB-PIDE solvers are genuinely needed. The episode is a concrete instance of a broader neural-PDE verification failure: pointwise agreement of a learned value or control can coexist with a systematically wrong nonlocal operator, so per-component and surface-level checks are needed before trusting the argmax policy.
- Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークPDE手法の一般的な障害モードを目標として,制御依存型Lévyジャンプを用いた残差学習型ニューラルネットワークHJB-PIDEの5段階診断プロトコルを提案する。
このプロトコルは、各ニューラルソルブを少なくとも1つのオフ・スクラッチ独立参照でペアリングし、ハミルトニアンを u-グリッド上のドリフト、拡散、補償器、非局所積分成分に分解し、argmax比較の前に、値関数とその低次微分を (t,x) グリッド上で比較する。
標準のCRRA-Merton-Variance-Gammaベンチマークに適用されたこのベンチマークは、ニューラルネットワークの重要確率密度における1/2混合因子の欠如を分離し、非局所積分を正確に半分にスケールさせた。
バグの修正により、4つの参照 – 解離離散化を持つ2つの有限差分解決器、ニューラルソルバ、およびCRRAの均一性から得られた半解析スカラーベースライン – は、最適制御を約2%の範囲で一致させる。
定数係数CRRAベンチマークは、スカラー最大化への均一性によって崩壊するので、スカラーベースラインは、ここでは効率的な方法であり、この貢献は原則として、ニューラルネットワークHJB-PIDEソルバが真に必要とされる非均一かつ高次元の設定に適用できるプロトコルである。
学習した値やコントロールのポイントワイドな一致は、体系的に間違った非局所演算子と共存する可能性があるため、argmaxポリシーを信頼する前には、コンポーネントごとのチェックと表面レベルのチェックが必要である。
関連論文リスト
- Hybrid Iterative Neural Low-Regularity Integrator for Nonlinear Dispersive Equations [0.0]
HIN-LRIは、古典的な数値解法をニューラルネットワークで拡張し、解法の構造化トランケーション誤差を補正するハイブリッドフレームワークである。
低次元の潜在多様体上で動作する軽量ニューラルネットワークは、分析手法が閉じられない残留欠陥を学習する。
実験により、HIN-LRIは解析的、分割的手法、神経的PDEサロゲートよりも精度を向上し、安定した空間的精細化、効果的なアウト・オブ・ディストリビューション転送、オンラインオーバーヘッドを緩和することが示された。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-05-06T12:50:36Z) - Random test functions, $H^{-1}$ norm equivalence, and stochastic variational physics-informed neural networks [0.0]
2階線形楕円偏微分方程式の弱解の双ノルム的特徴付けは、数学的には自然であるが、計算的に難解である。
任意の関数の$H-1$ノルムは、その分布が領域のみに依存するランダムなテスト関数に対する期待二乗評価と等価であることを示す。
この同値性は、古典的な弱解と一致する弱解の概念を導入し、変分物理学インフォームドニューラルネットワーク(SV-PINN)を動機付けている。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-05-05T09:14:38Z) - Improving RCT-Based Treatment Effect Estimation Under Covariate Mismatch via Calibrated Alignment [0.0]
本稿では,各ソースの特徴を共通表現空間にマッピングする埋め込み学習により,インプットを回避したCALMを提案する。
OSの結果モデルはRTT埋め込み空間に転送され、試行データを用いて校正され、ランダム化による因果同定が保存される。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-03-19T17:43:12Z) - Verifying Closed-Loop Contractivity of Learning-Based Controllers via Partitioning [52.23804865017831]
本稿では,ニューラルネットワークによるパラメータ化を行う非線形制御系における閉ループ収縮の検証問題に対処する。
我々は、対称メッツラー行列の優越的固有値が非正であることを確かめるために、閉ループの縮約性に対するトラクタブルでスケーラブルな十分条件を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-12-01T23:06:56Z) - Neural PDE Solvers with Physics Constraints: A Comparative Study of PINNs, DRM, and WANs [1.131316248570352]
部分方程式 (PDE) は、科学や工学にまたがるモデルを支えるが、解析解は非定型であり、古典的なメッシュベースの解法は高次元でコストがかかる。
この論文は、3つのメッシュフリーニューラルネットワークPDEソルバ、物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)、ディープリッツ法(DRM)、弱い敵ネットワーク(WAN)、ポアソン問題(最大5D)と1D/2Dにおける時間非依存シュラーオーディンガー方程式の統一的な比較を提示する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-10-09T13:41:51Z) - BiLO: Bilevel Local Operator Learning for PDE Inverse Problems. Part II: Efficient Uncertainty Quantification with Low-Rank Adaptation [9.229577043169224]
不確かさの定量化と偏微分方程式(PDE)による逆問題(英語版)は、幅広い科学的・工学的応用の中心である。
本稿では,PDE制約付き最適化問題に対するBilevel Local Operator Learning (BiLO) をベイズ推論フレームワークに拡張する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-07-22T21:20:20Z) - A Deep Unrolling Model with Hybrid Optimization Structure for Hyperspectral Image Deconvolution [50.13564338607482]
本稿では,DeepMixと呼ばれるハイパースペクトルデコンボリューション問題に対する新しい最適化フレームワークを提案する。
これは3つの異なるモジュール、すなわちデータ一貫性モジュール、手作りの正規化器の効果を強制するモジュール、および装飾モジュールで構成されている。
本研究は,他のモジュールの協調作業によって達成される進歩を維持するために設計された,文脈を考慮した認知型モジュールを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-10T08:25:16Z) - Benign Overfitting in Deep Neural Networks under Lazy Training [72.28294823115502]
データ分布が適切に分離された場合、DNNは分類のためのベイズ最適テスト誤差を達成できることを示す。
よりスムーズな関数との補間により、より一般化できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-30T19:37:44Z) - Greedy based Value Representation for Optimal Coordination in
Multi-agent Reinforcement Learning [64.05646120624287]
LVDとMVDの結合Q値関数を導出する。
最適な整合性を確保するために、最適なノードは独自のSTNである必要がある。
本手法は,様々なベンチマーク実験において,最先端のベースラインよりも優れた性能を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-22T08:14:50Z) - Optimal policy evaluation using kernel-based temporal difference methods [78.83926562536791]
カーネルヒルベルト空間を用いて、無限水平割引マルコフ報酬過程の値関数を推定する。
我々は、関連するカーネル演算子の固有値に明示的に依存した誤差の非漸近上界を導出する。
MRP のサブクラスに対する minimax の下位境界を証明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-24T14:48:20Z) - Neural Control Variates [71.42768823631918]
ニューラルネットワークの集合が、積分のよい近似を見つけるという課題に直面していることを示す。
理論的に最適な分散最小化損失関数を導出し、実際に安定したオンライントレーニングを行うための代替の複合損失を提案する。
具体的には、学習した光場近似が高次バウンスに十分な品質であることを示し、誤差補正を省略し、無視可能な可視バイアスのコストでノイズを劇的に低減できることを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-02T11:17:55Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。